17．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的方程為x+y-6=0，圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2cosθ\\ y=2sinθ+2\end{array}\right.（{θ∈[{0，2π}）}）$，則圓心C到直線l的距離為$2\sqrt{2}$．

分析 求出圓的普通方程，利用點(diǎn)到直線的距離公式，可得結(jié)論．

解答 解：圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2cosθ\\ y=2sinθ+2\end{array}\right.（{θ∈[{0，2π}）}）$，普通方程為x2+（y-2）2=4，圓心為（0，2），半徑為2，
∴圓心C到直線l的距離為$\frac{|0+2-6|}{\sqrt{2}}$=$2\sqrt{2}$，
故答案為$2\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓的參數(shù)方程，考查點(diǎn)到直線的距離公式，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)$f（x）=\frac{e^x}{{{e^x}+1}}$，{an}為等比數(shù)列，an＞0且a1009=1，則f（lna1）+f（lna2）+…+f（lna2017）=（　�。�
A．2007B．$\frac{1}{1009}$C．1D．$\frac{2017}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)$f（x）=\frac{sinπx}{{（{{x^2}+1}）（{{x^2}-2x+2}）}}$，下面是關(guān)于此函數(shù)的有關(guān)命題，其中正確的有（　　）
①函數(shù)f（x）是周期函數(shù)；
②函數(shù)f（x）既有最大值又有最小值；
③函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且其圖象有對(duì)稱軸；
④對(duì)于任意的x∈（-1，0），f'（x）＜0（f'（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)）．
A．②③B．①③C．②④D．①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．命題p：若1＜y＜x，0＜a＜1，則 ${a^{\frac{1}{x}}}＜{a^{\frac{1}{y}}}$，命題q：若1＜y＜x，a＜0，則xa＜ya．在命題①p且q②p或q③非p④非q中，真命題是（　�。�
A．①③B．①④C．②③D．②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)處，極軸與x軸非負(fù)半軸重合，且取相同的長(zhǎng)度單位．曲線C1：ρcosθ-2ρsinθ-7=0，和C2：$\left\{\begin{array}{l}x=8cosθ\\ y=3sinθ\end{array}\right.（{θ為參數(shù)}）$．
（1）寫出C1的直角坐標(biāo)方程和C2的普通方程；
（2）已知點(diǎn)P（-4，4），Q為C2上的動(dòng)點(diǎn)，求PQ中點(diǎn)M到曲線C1距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．曲線${y^2}=4\sqrt{2}x$上一點(diǎn)M到它的焦點(diǎn)F的距離為$4\sqrt{2}$，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△MFO的面積為2$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖，在各棱長(zhǎng)均為4的直四棱柱ACCD-A1B1C1D1中，底面ABCD為菱形，∠BAD=60°，E為梭BB1上一點(diǎn)，且BE=3EB1
（1）求證：平面ACE丄平面BDD1B1
（2）平面AED1將四棱柱ABCD-A1B1C1D1分成上、下兩部分．求這兩部分的休積之比
（梭臺(tái)的體積公式為V=$\frac{1}{3}$（S′+$\sqrt{SS′}$+S）h，其中S'，S分別為上、下底面面積，h為棱臺(tái)的高）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．執(zhí)行如圖所示程序框圖，若輸出的S=-46，則①處填入的條件可以是（　　）
A．k＜4？B．k＜5？C．k＞4？D．k＞5？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．為研究男女同學(xué)空間想象能力的差異，孫老師從高一年級(jí)隨機(jī)選取了20名男生、20名女生，進(jìn)行空間圖形識(shí)別測(cè)試，得到成績(jī)莖葉圖如下，假定成績(jī)大于等于80分的同學(xué)為“空間想象能力突出”，低于80分的同學(xué)為“空間想象能力正�！保�
（1）完成下面2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“空間想象能力突出”與性別有關(guān)；
空間想象能力突出空間想象能力正常合計(jì)
男生
女生
合計(jì)
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下面公式及臨界值表僅供參考：${X^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
P（X2≥k）0.1000.0500.010
k2.7063.8416.635

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