20．若f（x）=loga（2+x）在區(qū)間（-2，+∞）是單調(diào)遞減函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．（0，2）C．（1，2）D．（1，+∞）

分析 根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性“同增異減”的原則，結(jié)合已知中f（x）=loga（2+x）在區(qū)間（-2，+∞）是單調(diào)遞減函數(shù)，可得a的取值范圍．

解答 解：∵f（x）=loga（2+x）在區(qū)間（-2，+∞）是單調(diào)遞減函數(shù)，
t=2+x在區(qū)間（-2，+∞）是單調(diào)遞增函數(shù)，
∴y=logat為減函數(shù)，
故a∈（0，1），
故選：A

點評 本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，熟練掌握復(fù)合函數(shù)單調(diào)性“同增異減”的原則，是解答的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=2cosx（$\sqrt{3}$sinx+cosx）+m，（x∈R，m∈R）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值是6，求f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow$=（x，2），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則實數(shù)x的值為-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長為1，圖中粗線畫的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為S為（　　）（注：圓臺側(cè)面積公式為S=π（R+r）l）
A．17π+3$\sqrt{17}$πB．20π+5$\sqrt{17}$πC．22πD．17π+5$\sqrt{17}$π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖，在各棱長均為2的三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面A1ACC1⊥底面ABC，∠A1AC=60°．
（1）求側(cè)棱AA1與平面AB1C所成角的正弦值的大��；
（2）已知點D滿足$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{BA}$+$\overrightarrow{BC}$，在直線AA1上是否存在點P，使DP∥平面AB1C？若存在，請確定點P的位置，若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x-1}$-2sinπx（-3≤x≤5）的所有零點之和等于（　�。�
A．2B．4C．6D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$=1，且|k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{3}$|$\overrightarrow{a}$-k$\overrightarrow$|（k＞0），令f（k）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$．
（Ⅰ）求f（k）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$（用k表示）；
（Ⅱ）若f（k）≥x2-2tx-$\frac{1}{2}$對任意k＞0，任意t∈[-1，1]恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．在原命題及其逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個數(shù)可以是（　�。�
A．1或2或3或4B．0或2或4C．1或3D．0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知2bcosC=acosC+ccosA．
（I）求角C的大��；
（II）若b=2，c=$\sqrt{7}$，求a及△ABC的面積．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案