某商場(chǎng)因管理不善及場(chǎng)內(nèi)設(shè)施陳舊，致使年底結(jié)算虧損，決定從今年開始投入資金進(jìn)行整，計(jì)劃第一個(gè)月投入80萬(wàn)元，以后每月投入將比上月減少數(shù)學(xué)公式．第一個(gè)月的經(jīng)營(yíng)收入約為40萬(wàn)元，預(yù)計(jì)以后每個(gè)月收入會(huì)比上個(gè)月增加數(shù)學(xué)公式．
（1）設(shè)n個(gè)月內(nèi)的總投入為an萬(wàn)元，總收入為bn萬(wàn)元，寫出an，bn
（2）問經(jīng)過幾個(gè)月后商場(chǎng)開始扭虧為盈．

解：（1）由題意可得：=；
（2）由題意：
令，上式等價(jià)于（舍去），即：，故從第4年開始扭虧為盈．
分析：（1）根據(jù)計(jì)劃第一個(gè)月投入80萬(wàn)元，以后每月投入將比上月減少，可知投入組成以80 為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列；第一個(gè)月的經(jīng)營(yíng)收入約為40萬(wàn)元，預(yù)計(jì)以后每個(gè)月收入會(huì)比上個(gè)月增加，可知收入組成以40 為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，從而可求；
（2）根據(jù)（1）中的數(shù)列，可得，從而可解．
點(diǎn)評(píng)：本題以實(shí)際問題為載體，考查等比數(shù)列，考查等比數(shù)列的求和公式，考查解不等式，有一定的綜合性．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)單位為30元/件的日用品上市以后供不應(yīng)求，為滿足更多的消費(fèi)者，某商場(chǎng)在銷售的過程中要求購(gòu)買這種產(chǎn)品的顧客必須參加如下活動(dòng)：搖動(dòng)如圖所示的游戲轉(zhuǎn)盤（上面扇形的圓心角都相等），按照指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字購(gòu)買商品的件數(shù)，在搖動(dòng)轉(zhuǎn)盤之前，顧客可以購(gòu)買20元/張的代金券（限每人至多買12張），每張可以換一件該產(chǎn)品，如果不能按照指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字將代金券用完，那么余下的不能再用，但商場(chǎng)會(huì)以6元/張的價(jià)格回收代金券，每人只能參加一次這個(gè)活動(dòng)，并且不能代替別人購(gòu)買．
（1）如果某顧客購(gòu)買12張代金券，最好的結(jié)果是什么？出現(xiàn)這種結(jié)果的概率是多少？
（2）求需要這種產(chǎn)品的顧客，能夠購(gòu)買到該產(chǎn)品件數(shù)ξ的分布列及均值．
（3）如果某顧客購(gòu)買8張代金券，求該顧客得到優(yōu)惠的錢數(shù)的均值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場(chǎng)因管理不善及場(chǎng)內(nèi)設(shè)施陳舊，致使年底結(jié)算虧損，決定從今年開始投入資金進(jìn)行整，計(jì)劃第一個(gè)月投入80萬(wàn)元，以后每月投入將比上月減少
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．第一個(gè)月的經(jīng)營(yíng)收入約為40萬(wàn)元，預(yù)計(jì)以后每個(gè)月收入會(huì)比上個(gè)月增加
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．
（1）設(shè)n個(gè)月內(nèi)的總投入為an萬(wàn)元，總收入為bn萬(wàn)元，寫出an，bn
（2）問經(jīng)過幾個(gè)月后商場(chǎng)開始扭虧為盈．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年重慶市南開中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某商場(chǎng)因管理不善及場(chǎng)內(nèi)設(shè)施陳舊，致使年底結(jié)算虧損，決定從今年開始投入資金進(jìn)行整，計(jì)劃第一個(gè)月投入80萬(wàn)元，以后每月投入將比上月減少．第一個(gè)月的經(jīng)營(yíng)收入約為40萬(wàn)元，預(yù)計(jì)以后每個(gè)月收入會(huì)比上個(gè)月增加．
（1）設(shè)n個(gè)月內(nèi)的總投入為an萬(wàn)元，總收入為bn萬(wàn)元，寫出an，bn
（2）問經(jīng)過幾個(gè)月后商場(chǎng)開始扭虧為盈．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場(chǎng)因拆遷將庫(kù)存的原價(jià)100元/套的時(shí)裝50套作減價(jià)處理，規(guī)定：不超過5件按八五折(即原價(jià)的85%)；6件到20件(包含20件)按六五折；20件以上打五折.

（1）你能表示出上述規(guī)定中的單價(jià)與所買件數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式嗎？

（2）你能表示出上述規(guī)定中付出與購(gòu)買件數(shù)的函數(shù)關(guān)系式嗎？

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