在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B；
（2）若a=1，SABC=
3
，求b．
考點(diǎn)：余弦定理,正弦定理
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值,解三角形
分析：（1）運(yùn)用正弦定理，結(jié)合同角的正切公式，即可得到B；
（2）運(yùn)用三角形的面積公式和余弦定理，即可得到b的值．
解答： 解：（1）由bsinA=
3
acosB，
即由正弦定理得，sinBsinA=
3
sinAcosB，
則tanB=
sinB
cosB
=
3
，
由B∈（0，π），即有B=
π
3
；
（2）由于a=1，S△ABC=
3
，B=
π
3
，
則S△ABC=
1
2
acsinB=
1
2
×
3
2
c=
3
，
則c=4，
即有b2=a2+c2-2accosB
=1+16-2×1×4×
1
2
=13，
故b=
13
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦定理和余弦定理的運(yùn)用，考查三角形的面積公式及應(yīng)用，以及同角公式的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式：x2-2|x|-3＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-
1
2
x2-2x+1，
（1）求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若對(duì)?x∈[-2，3]，都有s≥f（x）恒成立，求出s的范圍；
（3）?x0∈[-2，3]，有m≥f（x0）成立，求出m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩個(gè)非零向量
a
，
b
垂直的充要條件是（　�。�
A、|
a
+
b
|=|
a
-
b
|
B、
a
•（
a
-
b
）=0
C、
a
•
b
=|
a
||
b
|
D、（
a
+
b
）•（
a
-
b
）=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值：sin（-1200°）•cos1290°+cos（-1020°）•sin（-1050°）+tan945°=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：實(shí)數(shù)x滿足logax＞loga（2-x），其中0＜a＜1，則使命題p成立的必要不充分條件是（　　）
A、1＜x＜2
B、0＜x＜1
C、-1＜x＜1
D、
1
2
＜x＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將4個(gè)相同的球全部放到5個(gè)編有1，2，3，4，5五個(gè)號(hào)碼的盒子中，假設(shè)每個(gè)球放入哪個(gè)盒子是等可能性，并且每個(gè)盒子能容納的球不限，則2號(hào)盒子放有1個(gè)球的不同的放法有
 
種（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(x+1)2+sinx
x2+1
，其導(dǎo)函數(shù)記為f′（x），則f（2014）+f′（2014）+f（-2014）-f′（-2014）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)P是以O(shè)為圓心，AB為直徑的半圓上的動(dòng)點(diǎn)，AB=2，設(shè)弦AP的長(zhǎng)為x，△APO的面積為y，則下列圖象中，能表示y與x函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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