直線l過(guò)拋物線C：x2＝4y的焦點(diǎn)且與y軸垂直，則l與C所圍成的圖形的面積等于(  )
A．B．2C．D．
C
∵拋物線方程為x2＝4y，∴其焦點(diǎn)坐標(biāo)為F(0,1)，故直線l的方程為y＝1．如圖所示，可知l與C圍成的圖形的面積等于矩形OABF的面積與函數(shù)y＝x2的圖象和x軸正半軸及直線x＝2圍成的圖形的面積的差的2倍(圖中陰影部分的2倍)，即S＝4－2＝4－2·＝4－＝．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，等邊三角形OAB的邊長(zhǎng)為8，且其三個(gè)頂點(diǎn)均在拋物線E：x2＝2py(p>0)上．

(1)求拋物線E的方程；
(2)設(shè)動(dòng)直線l與拋物線E相切于點(diǎn)P，與直線y＝－1相交于點(diǎn)Q，證明以PQ為直徑的圓恒過(guò)y軸上某定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已如點(diǎn)M（1，0）及雙曲線
x2
3
-y2=1的右支上兩動(dòng)點(diǎn)A，B，當(dāng)∠AMB最大時(shí)，它的余弦值為（　�。�
A．-
1
2
B．
1
2
C．-
1
3
D．
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知A、B是雙曲線C：
x2
4
-
y2
3
=1的左、右頂點(diǎn)，P是坐標(biāo)平面上異于A、B的一點(diǎn)，設(shè)直線PA、PB的斜率分別為k1，k2．
求證：k1k2=
3
4
是P點(diǎn)在雙曲線C上的充分必要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，經(jīng)過(guò)F且斜率為的直線與拋物線在x軸上方部分相交于點(diǎn)A，則AF=     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

拋物線的焦點(diǎn)是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是(     ) ．
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

拋物線的準(zhǔn)線方程是，則的值為（ ）
A．B．C．8D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

拋物線上的點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離,則點(diǎn)的坐標(biāo)是_______.

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