已知集合A={x||x-1|＞2}，B={y|y=x+
1
x
，x∈R且x≠0}，則（∁RB）∩A=（　　）
A、（-2，3]
B、[-2，3]
C、（-2，-1）
D、[-2，-1）
考點：交、并、補集的混合運算
專題：集合
分析：求出A中不等式的解集確定出A，求出B中y的范圍確定出B，進而求出B的補集，找出B補集與A的交集即可．
解答： 解：由A中不等式變形得：x-1＞2或x-1＜-2，
解得：x＞3或x＜-1，即A=（-∞，-1）∪（3，+∞），
由B中y=x+
1
x
，x∈R且x≠0，當x＞0時，y≥2；當x＜0時，y≤-2，
∴B=（-∞，-2]∪[2，+∞），
∴∁RB=（-2，2），
則（∁RB）∩A=（-2，-1），
故選：C．
點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
sin(π-x)cos(2π-x)tan(-x+π)
cos(-
π
2
+x)
，化簡f（x）的表達式并求f（-
31
3
π） 的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

條件p：（1-x）（1+x）＞0，條件q：lg
(1+x)+(1-x)2
有意義，則￢p是￢q（　�。�
A、充分不必要
B、必要不充分
C、充要條件
D、既不充分也不必要

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）化簡(a
2
3
b
1
2
)(-3a
1
2
b
1
3
)÷(
1
3
a
1
6
b
5
6
)
（2）計算 log225•log34•log59．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=loga（kx2+4kx+3），若函數(shù)的定義域為R，則k的取值范圍是
 
； 若函數(shù)的值域為R，則k的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={y|y=x2+2x-3，x∈R}，集合N={x|-5≤x≤2}，則M∩（∁RN）等于（　�。�
A、[-4，+∞）
B、（-∞，-5）∪（2，+∞）
C、（2，+∞）
D、∅

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某露天劇場有28排座位，每相鄰兩排的座位數(shù)相同，第一排有24個座位，以后每隔一排增加兩個座位，則全劇場共有座位
 
個．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（2，5）與點B（4，-7），試在y軸上求一點P，使及|PA|+|PB|的值為最�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于定義域為正整數(shù)N+，值域為正整數(shù)N+的子集的函數(shù)y=f（x），若滿足①y=f（x）為單調(diào)增函數(shù)；②對于任意的n∈N+，都有f（f（n））=4n，則該函數(shù)為“H函數(shù)”．
（1）判斷若函數(shù)f（x）=2x（x∈N+）是否為“H函數(shù)”；
（2）證明：若函數(shù)y=f（x）為“H”，則對于任意的n∈N+，都有
8
5
n≤f（n）≤
5
3
n．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案