Question

（1）求函數(shù)的最值．
（2）計(jì)算：．

Answer 1

【答案】分析：（1）求導(dǎo)函數(shù)，確定函數(shù)的極值，再與端點(diǎn)函數(shù)值比較，即可確定函數(shù)的最值；
（2）利用對數(shù)的運(yùn)算法則，適當(dāng)變形化簡，即可求得結(jié)論．
解答：解：（1）求導(dǎo)函數(shù)可得：f'（x）=3-3x²=3（1-x）（1+x）
令f'（x）=0得：x=1或x=-1
令f'（x）＞0，可得-1＜x＜1；令f'（x）＜0，可得x＜-1或x＞1；
所以x=1或x=-1是函數(shù)f（x）在上的兩個極值點(diǎn)，且f（1）=2，f（-1）=-2
又f（x）在區(qū)間端點(diǎn)的取值為
比較以上函數(shù)值可得f（x）_max=2，f（x）_min=-18
（2）原式=
=3lg2（lg5+lg2）+3lg5-2=3（lg5+lg2）-2=1
點(diǎn)評：本題考查利用導(dǎo)數(shù)知識，解決函數(shù)最值問題，解題的關(guān)鍵是確定函數(shù)的極值，再與端點(diǎn)函數(shù)值比較．