如下圖，四棱錐S－ABCD的底面是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上一點

(1)求證：平面EBD⊥平面SAC；

(2)設(shè)SA＝4，AB＝2，求點A到平面SBD的距離；

(3)當(dāng)的值為多少時，二面角B－SC－D的大小為120°

答案：
解析：

　　(1)證明：底面　

　　且　

　　平面平面

　　(2)解：因為，且，

　　可求得點到平面的距離為

　　(3)解：作，連，則為二面角的平面角

　　設(shè)，，在中，求得，

　　同理，，由余弦定理

　　解得，即＝1時，二面角的大小為


練習(xí)冊系列答案
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如下圖，四棱錐S－ABCD的底面是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上一點

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如下圖，四棱錐S－ABCD的底面為正方形，SD⊥底面ABCD，則下列結(jié)論中不正確的是

[　　]
A．

AC⊥SB

B．

SA與平面SBD所成的角等于SC與平面SBD所成的角

C．

AB∥平面SCD

D．

AB與SC所成的角等于DC與SA所成的角

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如下圖，已知正四棱錐S－ABCD所有棱長都為1，點E是側(cè)棱SC上一動點，過點E垂直于SC的截面將正四棱錐分成上、下兩部分，記SE＝x(0＜x＜1)，截面下面部分的體積為V(x)，則函數(shù)y＝V(x)的圖像大致為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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