16．不等式|x-1|+|x-2|＜2的解集是$\left\{{\left.x\right|\frac{1}{2}＜x＜\frac{5}{2}}\right\}$．

分析 利用絕對值的幾何意義，分類討論，解不等式，即可得出結(jié)論．

解答 解：當(dāng)x＜1時，1-x+2-x＜2，∴x＞$\frac{1}{2}$，∴$\frac{1}{2}$＜x＜1；
當(dāng)1≤x≤2時，x-1+2-x＜2，恒成立；
當(dāng)x＞2時 x-1+x-2＜2，∴x＜$\frac{5}{2}$，∴2＜x＜$\frac{5}{2}$，
綜上所述，不等式|x-1|+|x-2|＜2的解集是$\left\{{\left.x\right|\frac{1}{2}＜x＜\frac{5}{2}}\right\}$．
故答案為：$\left\{{\left.x\right|\frac{1}{2}＜x＜\frac{5}{2}}\right\}$．

點(diǎn)評 本題考查絕對值不等式的解法，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知M為拋物線y2=4x上的一點(diǎn)，點(diǎn)M到直線4x-3y+8=0的距離為d1；點(diǎn)M到y(tǒng)軸距離為d2．則d1+d2的最小值為$\frac{7}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．觀察下列各式：72=49，73=343，74=2401，…，則72016的末兩位數(shù)字為（　�。�
A．01B．43C．07D．49

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知an=（${\frac{1}{3}}$）n，把數(shù)列{an}的各項(xiàng)排成如下的三角形：

記A（s，t）表示第s行的第t個數(shù)，則A（11，12）=${（{\frac{1}{3}}）^{112}}$．

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11．若函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+bx2+x+2有極值點(diǎn)，則b的取值范圍是（-∞，-1）∪（1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知fn（x）=xn+xn-1+…+x-1，x∈（0，+∞）．n是不小于2的固定正整數(shù)．
（1）解不等式f2（x）≤2x；
（2）試分別證明：函數(shù)f3（x）在（0，1）內(nèi)有一個零點(diǎn)，且在（0，1）內(nèi)僅有一個零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知f（x）=|x|．
（I）解關(guān)于x的不等式f（x）+f（x-2）≥3；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=f（x+$\frac{1}{x}$）+f（x-$\frac{1}{x}$），證明：g（x）≥2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．2016年，包頭市將投資1494.88億進(jìn)行城鄉(xiāng)建設(shè)．其中將對奧林匹克公園進(jìn)行二期擴(kuò)建，擬建包頭市最大的摩天輪建筑．其旋轉(zhuǎn)半徑50米，最高點(diǎn)距地面110米，運(yùn)行一周大約21分鐘．某人在最低點(diǎn)的位置坐上摩天輪，則第7分鐘時他距地面大約為（　　）米．
A．75B．85C．100D．110

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在研究某種新藥對小白兔的治療效果時，得到如表數(shù)據(jù)：
存活數(shù)死亡數(shù)合計
未用新藥10138139
用新藥12920149
合計23058288
試分析新藥對治療小白兔是否有99%的把握有效？
P（K2≥k0）0.050.0250.0100.0050.001
k03.8415.0246.6357.87910.828

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