求方程ax2+2x+1=0有且只有一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)根的充要條件。
解：方程ax2+2x+1=0有且僅有一負(fù)根
當(dāng)a=0時(shí)，x=-適合條件
當(dāng)a≠0時(shí)，方程ax2+2x+1=0有實(shí)根，
則Δ=4-4a≥0，
∴a≤1，
當(dāng)a=1時(shí)，方程有一負(fù)根x=-1
當(dāng)a＜1時(shí)，若方程有且僅有一負(fù)根，則＜0，
∴a＜0
綜上，方程ax2+2x+1=0有且僅有一負(fù)實(shí)數(shù)根的充要條件為a≤0或a=1。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若方程ax2+2x-1=0至少有一個(gè)正實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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已知關(guān)于x的方程ax2+2x+1=0至少有一負(fù)根，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

求方程ax2+2x+1＝0有且只有一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)根的充要條件

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