設(shè) 

（1）若在上遞增，求的取值范圍；

（2）求在上的最小值.

 

【答案】

（1）（2）

【解析】(I)由題意知在上恒成立，從而轉(zhuǎn)化為在時(shí)   恒成立問(wèn)題來(lái)解決.

（2）先求出     ，然后再分或或三種情況討論f(x)的最小值.

解：（1） 

  在時(shí)   恒成立

  在時(shí)     

    .

（2）由    

（a）當(dāng)時(shí)，在上   ∴；

（b）當(dāng)時(shí)，在上   ∴；

（c）當(dāng)時(shí)，在上，在上，

此時(shí).

綜上所述：

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•石景山區(qū)一模）定義：若數(shù)列{An}滿(mǎn)足An+1=An2，則稱(chēng)數(shù)列{An}為“平方遞推數(shù)列”．已知數(shù)列{an}中，a1=2，點(diǎn)（an，an+1）在函數(shù)f（x）=2x2+2x的圖象上，其中n為正整數(shù)．
（1）證明：數(shù)列{2an+1}是“平方遞推數(shù)列”，且數(shù)列{lg（2an+1）}為等比數(shù)列．
（2）設(shè)（1）中“平方遞推數(shù)列”的前n項(xiàng)之積為T(mén)n，即Tn=（2a1+1）（2a2+1）…（2an+1），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)及Tn關(guān)于n的表達(dá)式．
（3）記bn=log2an+1Tn，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)之和Sn，并求使Sn＞2011的n的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某人玩硬幣走跳棋的游戲，已知硬幣出現(xiàn)正、反面的概率都是
1
2
．棋盤(pán)上標(biāo)有第0站、第1站、第2站、…、第m（m∈N，m≥100）站．一枚棋子開(kāi)始在第0站，棋手每擲一次硬幣，棋子向前跳動(dòng)一次，若擲出正面，棋子向前跳一站；若擲出反面，則棋子向前跳兩站，直到棋子跳到第m-1站（勝利大本營(yíng)）或第m站（失敗大本營(yíng)）時(shí)，該游戲結(jié)束．設(shè)棋子跳到第n站的概率為Pn．
（1）求P0，Pl，P2；
（2）寫(xiě)出Pn與Pn-1，pn-2的遞推關(guān)系；
（3）求證：玩該游戲獲勝的概率小于
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義：若數(shù)列{An}滿(mǎn)足An+1=
A
2
n
則稱(chēng)數(shù)列{An}為“平方遞推數(shù)列”，已知數(shù)列{an}中，a1=2，點(diǎn){an，an+1}在函數(shù)f（x）=2x2+2x的圖象上，其中n的正整數(shù)．
（1）證明數(shù)列{2an+1}是“平方遞推數(shù)列”，且數(shù)列{lg（2an+1）}為等比數(shù)列；
（2）設(shè)（1）中“平方遞推數(shù)列”的前n項(xiàng)之積為T(mén)n，即Tn=（2a1+1）（2a2+1）…（2an+1），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)及Tn關(guān)于n的表達(dá)式；
（3）記bn=log2an+1Tn，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn，并求使Sn＞2008的n的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•石景山區(qū)一模）若數(shù)列{An}滿(mǎn)足An+1=An2，則稱(chēng)數(shù)列{An}為“平方遞推數(shù)列”．已知數(shù)列{an}中，a1=2，點(diǎn)（an，an+1）在函數(shù)f（x）=2x2+2x的圖象上，其中n為正整數(shù)．
（Ⅰ）證明數(shù)列{2an+1}是“平方遞推數(shù)列”，且數(shù)列{lg（2an+1）}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)（1）中“平方遞推數(shù)列”的前n項(xiàng)之積為T(mén)n，即Tn=（2a1+1）（2a2+1）…（2an+1），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)及Tn關(guān)于n的表達(dá)式；
（Ⅲ）記bn=log2an+1Tn，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義：若數(shù)列滿(mǎn)足，則稱(chēng)數(shù)列為“平方遞推數(shù)列”。已知數(shù)列中，，點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，其中為正整數(shù)。

  （1）證明：數(shù)列是“平方遞推數(shù)列”，且數(shù)列為等比數(shù)列。

  （2）設(shè)（1）中“平方遞推數(shù)列”的前項(xiàng)之積為，即，求數(shù)列的通項(xiàng)及關(guān)于的表達(dá)式。

（3）記，求數(shù)列的前項(xiàng)之和，并求使的的最小值。

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