設(shè) 

(1)若上遞增,求的取值范圍;

(2)求上的最小值.

 

【答案】

(1)(2)

【解析】(I)由題意知上恒成立,從而轉(zhuǎn)化為在時(shí)   恒成立問(wèn)題來(lái)解決.

(2)先求出     ,然后再分三種情況討論f(x)的最小值.

解:(1) 

  在時(shí)   恒成立

  在時(shí)     

    .

(2)由    

(a)當(dāng)時(shí),在   ∴

(b)當(dāng)時(shí),在   ∴;

(c)當(dāng)時(shí),在,在,

此時(shí).

綜上所述:

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•石景山區(qū)一模)定義:若數(shù)列{An}滿(mǎn)足An+1=An2,則稱(chēng)數(shù)列{An}為“平方遞推數(shù)列”.已知數(shù)列{an}中,a1=2,點(diǎn)(an,an+1)在函數(shù)f(x)=2x2+2x的圖象上,其中n為正整數(shù).
(1)證明:數(shù)列{2an+1}是“平方遞推數(shù)列”,且數(shù)列{lg(2an+1)}為等比數(shù)列.
(2)設(shè)(1)中“平方遞推數(shù)列”的前n項(xiàng)之積為T(mén)n,即Tn=(2a1+1)(2a2+1)…(2an+1),求數(shù)列{an}的通項(xiàng)及Tn關(guān)于n的表達(dá)式.
(3)記bn=log2an+1Tn,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)之和Sn,并求使Sn>2011的n的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某人玩硬幣走跳棋的游戲,已知硬幣出現(xiàn)正、反面的概率都是
1
2
.棋盤(pán)上標(biāo)有第0站、第1站、第2站、…、第m(m∈N,m≥100)站.一枚棋子開(kāi)始在第0站,棋手每擲一次硬幣,棋子向前跳動(dòng)一次,若擲出正面,棋子向前跳一站;若擲出反面,則棋子向前跳兩站,直到棋子跳到第m-1站(勝利大本營(yíng))或第m站(失敗大本營(yíng))時(shí),該游戲結(jié)束.設(shè)棋子跳到第n站的概率為Pn
(1)求P0,Pl,P2;
(2)寫(xiě)出Pn與Pn-1,pn-2的遞推關(guān)系;
(3)求證:玩該游戲獲勝的概率小于
2
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

定義:若數(shù)列{An}滿(mǎn)足An+1=
A
2
n
則稱(chēng)數(shù)列{An}為“平方遞推數(shù)列”,已知數(shù)列{an}中,a1=2,點(diǎn){an,an+1}在函數(shù)f(x)=2x2+2x的圖象上,其中n的正整數(shù).
(1)證明數(shù)列{2an+1}是“平方遞推數(shù)列”,且數(shù)列{lg(2an+1)}為等比數(shù)列;
(2)設(shè)(1)中“平方遞推數(shù)列”的前n項(xiàng)之積為T(mén)n,即Tn=(2a1+1)(2a2+1)…(2an+1),求數(shù)列{an}的通項(xiàng)及Tn關(guān)于n的表達(dá)式;
(3)記bn=log2an+1Tn,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn,并求使Sn>2008的n的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•石景山區(qū)一模)若數(shù)列{An}滿(mǎn)足An+1=An2,則稱(chēng)數(shù)列{An}為“平方遞推數(shù)列”.已知數(shù)列{an}中,a1=2,點(diǎn)(an,an+1)在函數(shù)f(x)=2x2+2x的圖象上,其中n為正整數(shù).
(Ⅰ)證明數(shù)列{2an+1}是“平方遞推數(shù)列”,且數(shù)列{lg(2an+1)}為等比數(shù)列;
(Ⅱ)設(shè)(1)中“平方遞推數(shù)列”的前n項(xiàng)之積為T(mén)n,即Tn=(2a1+1)(2a2+1)…(2an+1),求數(shù)列{an}的通項(xiàng)及Tn關(guān)于n的表達(dá)式;
(Ⅲ)記bn=log2an+1Tn,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

定義:若數(shù)列滿(mǎn)足,則稱(chēng)數(shù)列為“平方遞推數(shù)列”。已知數(shù)列中,,點(diǎn)在函數(shù)的圖像上,其中為正整數(shù)。

  (1)證明:數(shù)列是“平方遞推數(shù)列”,且數(shù)列為等比數(shù)列。

  (2)設(shè)(1)中“平方遞推數(shù)列”的前項(xiàng)之積為,即,求數(shù)列的通項(xiàng)及關(guān)于的表達(dá)式。

(3)記,求數(shù)列的前項(xiàng)之和,并求使的最小值。

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