設(shè)
(1)若在
上遞增,求
的取值范圍;
(2)求在
上的最小值.
(1)(2)
【解析】(I)由題意知在
上恒成立,從而轉(zhuǎn)化為在
時(shí)
恒成立問(wèn)題來(lái)解決.
(2)先求出
,然后再分
或
或
三種情況討論f(x)的最小值.
解:(1)
在時(shí)
恒成立
在
時(shí)
.
(2)由
(a)當(dāng)時(shí),在
上
∴
;
(b)當(dāng)時(shí),在
上
∴
;
(c)當(dāng)時(shí),在
上
,在
上
,
此時(shí).
綜上所述:
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2 |
2 |
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A | 2 n |
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定義:若數(shù)列滿(mǎn)足
,則稱(chēng)數(shù)列
為“平方遞推數(shù)列”。已知數(shù)列
中,
,點(diǎn)
在函數(shù)
的圖像上,其中
為正整數(shù)。
(1)證明:數(shù)列是“平方遞推數(shù)列”,且數(shù)列
為等比數(shù)列。
(2)設(shè)(1)中“平方遞推數(shù)列”的前項(xiàng)之積為
,即
,求數(shù)列
的通項(xiàng)及
關(guān)于
的表達(dá)式。
(3)記,求數(shù)列
的前
項(xiàng)之和
,并求使
的
的最小值。
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