如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱長都為2，E、F分別為AB、A1C1的中點，則EF的長是（　�。�
分析：由已知中正三棱柱ABC-A1B1C1（底面是正三角形的直棱柱為正三棱柱）的每條棱長均為2，E、F分別是BC、A1C1的中點，我們可以建立空間坐標系，求出E，F(xiàn)兩點的坐標后，代入空間兩點間的距離公式，即可得到答案．
解答：解：以E為坐標原點，以EC，EA和豎直向上的方向分別為X，Y，Z軸的正方向建立坐標系，
∵E是BC的中點，
則E（0，0，0），A（0，
3
，0），C（1，0，0）
A1（0，
3
，2），C1（1，0，2）
F是A1C1的中點，則F點的坐標為（
1
2
，
3
2
，2）
則|EF|=
(
1
2
)2+(
3
2
)2+22
=
5

故選：C
點評：本題考查的知識點是空間點、線、面的距離，其中建立坐標系，求出E，F(xiàn)兩點的坐標，是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1各棱長都等于a，E是BB1的中點．
（1）求直線C1B與平面A1ABB1所成角的正弦值；
（2）求證：平面AEC1⊥平面ACC1A1；
（3）求點C1到平面AEC的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱長都2，E，F(xiàn)分別是AB，A1C1的中點，則EF的長是（　　）
A、2
B、
3
C、
5
D、
7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都為2，D為CC1中點．
（Ⅰ）求證：AB1⊥平面A1BD；
（Ⅱ）求二面角A-A1D-B的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•鄭州二模）如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都為2，D為CC1中點．
（Ⅰ）求證：AB1⊥面A1BD；
（Ⅱ）設點O為AB1上的動點，當OD∥平面ABC時，求
AOOB1
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1中（注：底面為正三角形且側(cè)棱與底面垂直），BC=CC1=2，P，Q分別為BB1，CC1的中點．
（Ⅰ）求多面體ABC-A1PC1的體積；
（Ⅱ）求A1Q與BC1所成角的大小．

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