(本題滿分12分)(1)已知和為平面外的兩平行直線,且有∥,求證:∥。
(2)畫出下面實(shí)物的三視圖。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
用平方米的材料制成一個有蓋的圓錐形容器,如果在制作過程中材料無損耗,且材料的厚度忽略不計(jì),底面半徑長為,圓錐母線的長為
(1)、建立與的函數(shù)關(guān)系式,并寫出的取值范圍;(6分)
(2)、圓錐的母線與底面所成的角大小為,求所制作的圓錐形容器容積多少立方米(精確到0. 01m3) (6分)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖,在體積為1的三棱柱ABC-A1B1C1中,側(cè)棱AA1⊥底面ABC,AB⊥AC,AC=AA1=1,P為線段AB上的動點(diǎn).
(1)求證:CA1⊥C1P;
(2)當(dāng)AP為何值時(shí),二面角C1-PB1-A1的大小為?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,給出四棱錐P-ABCD的直觀圖及其三視圖
(1)、據(jù)此說明四棱錐P-ABCD具有的特征及已知條件;
(2)、由你給出的特征及條件證明:面PAD⊥面PCD
(3)、若PC中點(diǎn)為E,求直線AE與面PCD所成角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)已知四棱錐P—ABCD的三視圖如右圖所示,
其中正(主)視圖與側(cè)(左)視為直角三角形,俯視圖為正方形。
(1)求四棱錐P—ABCD的體積;
(2)若E是側(cè)棱上的動點(diǎn)。問:不論點(diǎn)E在PA的
任何位置上,是否都有?
請證明你的結(jié)論?
(3)求二面角D—PA—B的余弦值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分13分)如圖,在正方體的上底面上疊放三棱柱
,該幾何體的正視圖與左視圖如右圖所示.
(Ⅰ)若,求實(shí)數(shù)的值;K^S*5U.C#O
(Ⅱ)在(I)的條件下:
① 證明平面;
②求直線與平面所成角的正弦值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
設(shè)是所在平面外一點(diǎn),若,則在平面內(nèi)的射影是的( )
A.內(nèi)心 | B.外心 | C.重心 | D.垂心 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
本小題8分
如圖一線段所在直線方程為,線段所在直線方程為,線段所在直線方程為,求四邊形繞所在直線旋轉(zhuǎn)一周所圍成的幾何體的表面積和體積
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