【題目】已知函數(shù)f（x）=
（1）求函數(shù)f（x）的零點；
（2）若實數(shù)t滿足f（log2t）+f（log2 ）＜2f（2），求f（t）的取值范圍．

【答案】
（1）解：當x＜0時，解 得：x=ln =﹣ln3，

當x≥0時，解 得：x=ln3，

故函數(shù)f（x）的零點為±ln3；


（2）解：當x＞0時，﹣x＜0，

此時f（﹣x）﹣f（x）= = =0，

故函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，

又∵x≥0時，f（x）= 為增函數(shù)，

∴f（log2t）+f（log2 ）＜2f（2）時，2f（log2t）＜2f（2），

即|log2t|＜2，

﹣2＜log2t＜2，

∴t∈（ ，4）

故f（t）∈（ ， ）


【解析】（1）分類討論，函數(shù)對應方程根的個數(shù)，綜合討論結果，可得答案．（2）分析函數(shù)的奇偶性和單調性，進而可將不等式化為|log2t|＜2，解得f（t）的取值范圍．

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2+bx﹣a+2
（1）若關于x的不等式f（x）＞0的解集是（﹣1，3），求實數(shù)a，b的值；
（2）若b=2，a＞0，解關于x的不等式f（x）＞0．

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【題目】已知奇函數(shù)f（x）在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上有定義，在（0，+∞）上是增函數(shù)，f（1）=0，又知函數(shù)g（θ）=sin2θ+mcosθ﹣2m， ，集合M={m|恒有g（θ）＜0}，N={m|恒有f（g（θ））＜0}，求M∩N．

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【題目】已知函數(shù)， ．

（Ⅰ）求函數(shù)的單調區(qū)間；

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（Ⅰ）求和的通項公式；

（Ⅱ）求數(shù)列的前n項和.

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【題目】已知f（x）=x3﹣ax2﹣a2x+1，（a∈R）．
（Ⅰ）求f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）的圖象不存在與l：y=﹣x平行或重合的切線，求實數(shù)a的取值范圍．

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【題目】是否存在a，b，c使等式（ ）2+（ ）2+（ ）2+…+（ ）2= 對一切n∈N*都成立若不存在，說明理由；若存在，用數(shù)學歸納法證明你的結論．

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【題目】某養(yǎng)雞場是一面靠墻，三面用鐵絲網(wǎng)圍成的矩形場地，如果鐵絲網(wǎng)長40m，那么圍成的場地面積最大為多少？

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【題目】為了解今年某校高三畢業(yè)班準備報考飛行員學生的體重情況，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖（如圖），已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為1：2：3，其中第2小組的頻數(shù)為15.

（1）求該校報考飛行員的總人數(shù)；

（2）以這所學校的樣本數(shù)據(jù)來估計全省的總體數(shù)據(jù)，若從全省報考飛行員的同學中（人數(shù)很多）任選三人，設表示體重超過65公斤的學生人數(shù)，求的分布列及數(shù)學期望.

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