【題目】如圖為一正方體的平面展開圖，在這個正方體中，有以下結(jié)論:①，②CF與EN所成的角為,③//MN ，④二面角的大小為,其中正確的個數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】

根據(jù)題意畫出正方體直觀圖，建立空間直角坐標系，計算，由此判斷①正確.根據(jù)線線角的知識，判斷②正確.根據(jù)線線的位置關(guān)系，判斷③錯誤.根據(jù)二面角的知識，判斷④正確.

畫出正方體的直觀圖，如下圖所示，設(shè)正方體邊長為，以分別為軸建立空間直角坐標系.則，所以，所以，故①正確.由于，所以CF與EN所成的角為，而在中，，也即是等邊三角形，故，所以②正確.由于，而與相交，故不平行，③錯誤.由于，所以即是二面角的平面角.是等腰直角三角形，所以，故④正確.

綜上所述，正確的命題個數(shù)為個.

故選：C.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】定義域為集合上的函數(shù)滿足：①；②（）；③、、成等比數(shù)列；這樣的不同函數(shù)的個數(shù)為________

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【題目】為響應(yīng)國家“精準扶貧、精準脫貧”的號召，某貧困縣在精準推進上下實功，在在精準落實上見實效現(xiàn)從全縣扶貧對象中隨機抽取人對扶貧工作的滿意度進行調(diào)查，以莖葉圖中記錄了他們對扶貧工作滿意度的分數(shù)(滿分分)如圖所示，已知圖中的平均數(shù)與中位數(shù)相同.現(xiàn)將滿意度分為“基本滿意”(分數(shù)低于平均分)、“滿意”(分數(shù)不低于平均分且低于分)和“很滿意”(分數(shù)不低于分)三個級別.

(1)求莖葉圖中數(shù)據(jù)的平均數(shù)和的值;

(2)從“滿意”和“很滿意”的人中隨機抽取人，求至少有人是“很滿意”的概率.

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【題目】在直角坐標系中,直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．以坐標原點為極點,軸的非負半軸建立極坐標系,點的極坐標，曲線的極坐標方程為．

(1)求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

(2)若為曲線上的動點,求中點到直線的距離最小值．

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【題目】對于數(shù)列，若存在常數(shù)M，使得對任意，與中至少有一個不小于M，則記作，那么下列命題正確的是（ ）．

A.若，則數(shù)列各項均大于或等于M；

B.若，則；

C.若，，則；

D.若，則；

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【題目】新能源汽車是我國汽車工業(yè)由大變強的一條必經(jīng)之路！國家對其給予政策上的扶持，己成為我國的戰(zhàn)略方針.近年來,我國新能源汽車制造蓬勃發(fā)展,某著名車企自主創(chuàng)新,研發(fā)了一款新能源汽車,經(jīng)過大數(shù)據(jù)分析獲得：在某種路面上,該品牌汽車的剎車距離（米）與其車速（千米/小時）滿足下列關(guān)系：（，是常數(shù)）.（行駛中的新能源汽車在剎車時由于慣性作用,要繼續(xù)往前滑行一段距離才能停下,這段距離叫做剎車距離）.如圖是根據(jù)多次對該新能源汽車的實驗數(shù)據(jù)繪制的剎車距離（米）與該車的車速（千米/小時）的關(guān)系圖.該新能源汽車銷售公司為滿足市場需求,國慶期間在甲、乙兩地同時展銷該品牌的新能源汽車，在甲地的銷售利潤（單位：萬元）為，在乙地的銷售利潤（單位：萬元）為,其中為銷售量（單位：輛）.

(1)若該公司在兩地共銷售20輛該品牌的新能源汽車,則能獲得的最大利潤是多少？

(2)如果要求剎車距離不超過25.2米,求該品牌新能源汽車行駛的最大速度.

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【題目】設(shè)函數(shù)，，其中.

(1)若，證明：當時，；

(2)設(shè)，且，其中是自然對數(shù)的底數(shù).

①證明恰有兩個零點；

②設(shè)如為的極值點，為的零點，且，證明：.

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【題目】如圖所示，三棱柱中，，、分別是、的中點.

（1）求證：平面；

（2）若平面，，，求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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【題目】已知函數(shù)，，．

（1）若存在極小值，求實數(shù)a的取值范圍；

（2）若的極大值為，求證：．

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