Question

下列結(jié)論正確的是（　�。�

• A、若y=

  1

  cosx

  ，y′=-

  1

  x

  sin

  1

  x

• B、若y=cos5x，則y′=-sin5x
• C、若y=sinx²，則y′=2xcosx²
• D、若y=xsin2x，則y′=-2xsin2x

Answer 1

分析：分別把幾個(gè)函數(shù)求導(dǎo)，再遇選項(xiàng)比較即可．A用到分式求導(dǎo)，B用到復(fù)合函數(shù)以及三角函數(shù)求導(dǎo)，C用到復(fù)合函數(shù)以及三角函數(shù)求導(dǎo)，D用到積的導(dǎo)數(shù)．

解答：解：函數(shù)y=

1

cosx

的導(dǎo)數(shù)為，y′=

sinx

cos2x

，∴A錯(cuò)誤
 函數(shù)y=cos5x的導(dǎo)數(shù)為：y′=-5sin5x，∴B錯(cuò)誤
函數(shù)y=sinx²的導(dǎo)數(shù)為：y′=2xcosx，，∴C正確
函數(shù)y=xsin2x的導(dǎo)數(shù)為：y′=sin2x+2xcos2x，∴D錯(cuò)誤
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題考查了導(dǎo)數(shù)的求法，要熟記求導(dǎo)公式．