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17．一個幾何體的三視圖如圖所示，正視圖與側視圖為全等的矩形，俯視圖為正方形，則該幾何體的表面積為28+4$\sqrt{10}$；體積為8．

分析 幾何體為正四棱柱中挖去一個正四棱錐得到的幾何體，即可求出幾何體的表面積、體積．

解答 解：由三視圖可知幾何體為正四棱柱中挖去一個正四棱錐得到的幾何體，
S=2×2+4×2×3+4×$\frac{1}{2}×2×$$\sqrt{10}$=28+4$\sqrt{10}$，V=2×2×3-$\frac{1}{3}$×2×2×3=8．
故答案為：28+4$\sqrt{10}$，

點評 本題考查了常見幾何體的三視圖與體積計算，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．如圖所示，已知A，B是球O的球面上兩點，∠AOB=90°，C為該球面上的動點，若三棱錐O-ABC體積的最大值為36，則球O的半徑為（　�。�
A．6B．8C．36D．64

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知橢圓的長軸和短軸都在坐標軸上，中心在原點，且經過定點（3，0），長軸長是短軸長的3倍，則橢圓的方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{9}+{y}^{2}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{81}$=1
C．$\frac{{x}^{2}}{9}+{y}^{2}$=1或 $\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{81}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{81}+\frac{{y}^{2}}{9}$=1

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．若R上的奇函數y=f（x）的圖象關于直線x=1對稱，且當0＜x≤1時，f（x）=log2x，則方程f（x）=f（0）+$\frac{1}{4}$在區(qū)間（2014，2016）內的所有實數根之和為（　　）
A．4028B．4030C．4032D．4034

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12．在某市進行城市環(huán)境建設中，要把一個三角形的區(qū)域改造成室內公園，經過測量得到這個三角形區(qū)域的三條邊長分別為10m，8m，14m，這個區(qū)域的面積是多少？

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2．已知橢圓以拋物線y2=4x的頂點為中心，以此拋物線的焦點為右焦點，又橢圓的短軸長為2，則此橢圓方程為$\frac{{x}^{2}}{2}+{y}^{2}$=1．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知f（x）=lg$\frac{1+x}{1-x}$（-＜x，1）．
（I） 判斷f（x）的奇偶性，并予以證明；
（Ⅱ）設f（$\frac{1}{2}$）+f（$\frac{1}{3}$）=f（x0），求x0的值．
（Ⅲ）求證：對于f（x）的定義域內的任意兩個實數a，b，都有f（a）+f（b）=f（$\frac{a+b}{1+ab}$）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．定義集合A-B={x|x∈A且x∉B}，若集合A={1，3，4，5}，B={2，3，4}，則集合A-B的元素個數為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．甲乙兩人投球命中率分別為0.5、0.4，甲乙兩人各投一次，恰好命中一次的概率為（　�。�
A．0.5B．0.4C．0.2D．0.9

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