已知一個(gè)圓與正方形的周長(zhǎng)都為1，證明：圓的面積比正方形的面積大.

 

【答案】

，， ，圓的面積比正方形面積大。

【解析】

試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013062711385498187494/SYS201306271139126537119707_DA.files/image001.png">  4分

  8分

  12分

圓的面積比正方形面積大  14分

考點(diǎn)：本題主要考查正方形及圓的面積計(jì)算。

點(diǎn)評(píng)：簡(jiǎn)單題，周長(zhǎng)確定得到正方形邊長(zhǎng)及圓的半徑，利用面積公式計(jì)算，而后比較。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：x2+y2-6y-16=0與x軸相交于F1、F2，與y軸正半軸相交于B，以F1、F2為焦點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的橢圓記為G．
（1）求橢圓G的方程；
（2）根據(jù)橢圓的對(duì)稱(chēng)性，任意橢圓都有一個(gè)四邊都與橢圓相切的正方形，這個(gè)正方形稱(chēng)為橢圓的外切正方形，試求橢圓G外切正方形四邊所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知“一個(gè)圓和一個(gè)正方形的周長(zhǎng)相等時(shí)，圓的面積比正方形的面積大”．
（1）設(shè)一個(gè)圓和一個(gè)正方形的周長(zhǎng)相等，都為l，請(qǐng)你用l分別表示出圓和正方形的面積，并用分析法證明該命題；
（2）類(lèi)比球體與正方體，寫(xiě)出一個(gè)正確的命題（不要求證明）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：湖南省高考真題 題型：解答題

已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，以?xún)蓚�(gè)焦點(diǎn)和短軸的兩個(gè)端點(diǎn)為頂點(diǎn)的圓邊形是一個(gè)面積為8的正方形（記為Q）。
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P是橢圓C的左準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的直線l與橢圓C相交于M，N兩點(diǎn)，當(dāng)線段MN的中點(diǎn)落在正方形Q內(nèi)（包括邊界）時(shí)，求直線l的斜率的取值范圍。

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已知圓C：x2+y2-6y-16=0與x軸相交于F1、F2，與y軸正半軸相交于B，以F1、F2為焦點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的橢圓記為G．
（1）求橢圓G的方程；
（2）根據(jù)橢圓的對(duì)稱(chēng)性，任意橢圓都有一個(gè)四邊都與橢圓相切的正方形，這個(gè)正方形稱(chēng)為橢圓的外切正方形，試求橢圓G外切正方形四邊所在直線的方程．

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