（2010•廣東模擬）不等式|x+1|-|x-2|＞k的解集為R，則實數(shù)k的取值范圍為
（-∞，-3）
（-∞，-3）
．
分析：首先分析題目已知關于x的不等式|x+1|-|x-2|＞k的解集為R，只需要k小于|x+1|-|x-2|的最小值即可滿足條件．故可根據(jù)絕對值不等式求出-3≤|x+1|-|x-2|≤3，使得k小于-3即為答案．
解答：解：根據(jù)絕對值不等式可以得到：
|x+1|-|x-2|≤|（x+1）-（x-2）|=3，
即：-3≤|x+1|-|x-2|≤3，
所以要滿足|x+1|-|x-2|＞k解集是R，只需要k＜-3，
故答案為：（-∞，-3）．
點評：此題主要考查絕對值不等式求最值的問題，對學生靈活應用能力要求較高，但涵蓋知識點少計算量小，屬于基礎性題目．
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x
2
）+sin（π-
x
2
）．x∈R
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2
10
5
，a∈（0，
π
2
），求tan（2a+
π
4
）的值．

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5
5
．

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5
5
．

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