【題目】某地實(shí)行垃圾分類后，政府決定為三個小區(qū)建造一座垃圾處理站M，集中處理三個小區(qū)的濕垃圾.已知在的正西方向，在的北偏東方向，在的北偏西方向，且在的北偏西方向，小區(qū)與相距與相距.

（1）求垃圾處理站與小區(qū)之間的距離；

（2）假設(shè)有大、小兩種運(yùn)輸車，車在往返各小區(qū)、處理站之間都是直線行駛，一輛大車的行車費(fèi)用為每公里元，一輛小車的行車費(fèi)用為每公里元(其中為滿足是內(nèi)的正整數(shù)) .現(xiàn)有兩種運(yùn)輸濕垃圾的方案：

方案1:只用一輛大車運(yùn)輸，從出發(fā)，依次經(jīng)再由返回到；

方案2:先用兩輛小車分別從運(yùn)送到，然后并各自返回到，一輛大車從直接到再返回到.試比較哪種方案更合算?請說明理由. 結(jié)果精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位

【答案】（1）公里；（2）當(dāng)時，方案二合算；當(dāng)時，方案一合算.

【解析】

（1）算出的所有內(nèi)角后，利用正弦定理即可得解；

（2）計算出路線長度后分別寫出兩種方案的成本，比較大小即可得解.

（1）在中，，，，.

由正弦定理得：，.

所以垃圾處理站與小區(qū)間的距離為公里.

（2）在中，由得：

在中，，，

，.

方案一費(fèi)用:，

方案二費(fèi)用:

當(dāng)時，方案二合算，此時；

當(dāng)時，方案一合算， 此時；

綜上，當(dāng)時， 方案二合算；當(dāng)時，方案一合算.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，BD⊥DC，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，將△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，連接AE，AC，DE，得到如圖2所示的幾何體.

若AD＝1，二面角CABD的平面角的正切值為，求二面角BADE的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線的方程為.

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)曲線與直線交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，1），求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以正四棱錐VABCD的底面中心O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系Oxyz，其中Ox∥BC，Oy∥AB，E為VC的中點(diǎn)．正四棱錐的底面邊長為2a，高為h，且有cos〈，〉＝－.

（1）求的值；

（2）求二面角B-VC-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐PABCD中，PA⊥平面ABCD，∠ABC＝∠BAD＝90°，AD＝AP＝4，AB＝BC＝2，M為PC的中點(diǎn)．

（1）求異面直線AP，BM所成角的余弦值；

（2）點(diǎn)N在線段AD上，且AN＝λ，若直線MN與平面PBC所成角的正弦值為，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線：的焦距為，直線（）與交于兩個不同的點(diǎn)、，且時直線與的兩條漸近線所圍成的三角形恰為等邊三角形.

（1）求雙曲線的方程；

（2）若坐標(biāo)原點(diǎn)在以線段為直徑的圓的內(nèi)部，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）設(shè)、分別是的左、右兩頂點(diǎn)，線段的垂直平分線交直線于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，求證：線段在軸上的射影長為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】A地的天氣預(yù)報顯示，A地在今后的三天中，每一天有強(qiáng)濃霧的概率為，現(xiàn)用隨機(jī)模擬的方法估計這三天中至少有兩天有強(qiáng)濃霧的概率，先利用計算器產(chǎn)生之間整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，并用0，1，2，3，4，5，6表示沒有強(qiáng)濃霧，用7，8，9表示有強(qiáng)濃霧，再以每3個隨機(jī)數(shù)作為一組，代表三天的天氣情況，產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)：

402　　978　　191　　925　　273　　842　　812　　479　　569　　683

231　　357　　394　　027　　506　　588　　730　　113　　537　　779

則這三天中至少有兩天有強(qiáng)濃霧的概率近似為　　

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四面體有五條棱長為3，且外接球半徑為2.動點(diǎn)P在四面體的內(nèi)部或表面，P到四個面的距離之和記為s.已知動點(diǎn)P在，兩處時，s分別取得最小值和最大值，則線段長度的最小值為______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國歷法中將一年分為春、夏、秋、冬四個季節(jié)，每個季節(jié)有六個節(jié)氣，如夏季包含立夏、小滿、芒種、夏至、小暑以及大暑.某美術(shù)學(xué)院甲、乙、丙、丁四位同學(xué)接到繪制二十四節(jié)氣的彩繪任務(wù)，現(xiàn)四位同學(xué)抽簽確定各自完成哪個季節(jié)中的六幅彩繪，在制簽及抽簽公平的前提下，甲沒有抽到繪制春季六幅彩繪任務(wù)且乙沒有抽到繪制夏季六幅彩繪任務(wù)的概率為_________.

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