7．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若c=2，a2=b2+1，則acosB=（　�。�
A．$\frac{5}{8}$B．$\frac{5}{4}$C．$\frac{5}{2}$D．5

分析 根據(jù)題意，利用余弦定理表示出cosB，即可求出運算結果．

解答 解：△ABC中，c=2，a2=b2+1，
則acosB=a•$\frac{{a}^{2}{+c}^{2}{-b}^{2}}{2ac}$
=$\frac{{a}^{2}{-b}^{2}{+c}^{2}}{2c}$
=$\frac{1{+2}^{2}}{2×2}$
=$\frac{5}{4}$．
故選：B．

點評 本題考查了利用余弦定理求角的應用問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．幾何體三視圖如圖所示，則幾何體的體積為（　�。�
A．32B．16C．8D．8$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=1+a（$\frac{1}{2}$）x+（$\frac{1}{4}$）x
（1）當a=1時，解不等式f（x）＞7；
（2）若對任意x∈[0，+∞），總有f（x）≤3成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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15．已知a＞0，曲線f（x）=2ax2-$\frac{1}{ax}$在點（1，f（1））處的切線的斜率為k，則當k取最小值時a的值為$\frac{1}{2}$．

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2．若0＜a＜2，0＜b＜2，則函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}+\sqrt{a}{x^2}+2bx-3$存在極值的概率為$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，焦距為2c（c＞0），拋物線y2=2cx的準線交雙曲線左支于A，B兩點，且∠AOB=120°（O為坐標原點），則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{3}+1$B．2C．$\sqrt{2}+1$D．$\sqrt{5}+1$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知直線a、b和平面β，有以下四個命題：
①若a∥β，a∥b，則b∥β；
②若a?β，b∩β=B，則a與b異面；
③若a⊥b，a⊥β，則b∥β；
④若a∥b，b⊥β，則a⊥β，
其中正確命題的個數(shù)是（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知圓錐的表面積為6，且它的側面展開圖是一個半圓，則這個圓錐的底面半徑為（　�。�
A．$\sqrt{\frac{2}{π}}$B．$\sqrt{\frac{1}{π}}$C．$\sqrt{2π}$D．$\sqrt{π}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=x2-2x+mlnx（m∈R），g（x）=（x-$\frac{3}{4}$）ex．
（1）若m=-1，函數(shù)φ（x）=f（x）-[x2-（2+$\frac{1}{a}$）x]（0＜x≤e）的最小值為2，求實數(shù)a的值；
（2）若f（x）存在兩個極值點x1，x2（x1＜x2），求g（x1-x2）的最小值．

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