一個(gè)盒子中裝有5個(gè)編號(hào)依次為1、2、3、4、5的球,這5個(gè)球除號(hào)碼外完全相同,有放回的連續(xù)抽取兩次,每次任意地取出一個(gè)球.
(1)用列表或畫樹狀圖的方法列出所有可能結(jié)果;
(2)設(shè)第一次取出的球號(hào)碼為x,第二次取出的球號(hào)碼為y,求事件A=“點(diǎn)(x,y)落在直線y=x+1上方”的概率.
考點(diǎn):古典概型及其概率計(jì)算公式
專題:概率與統(tǒng)計(jì)
分析:(1)由題意知共有25種結(jié)果,用一對(duì)有序數(shù)對(duì)表示出可能出現(xiàn)的情況,第一個(gè)數(shù)字表示第一次抽到的數(shù)字,第二個(gè)數(shù)字表示第二次抽到的數(shù)字,寫出所有的情況.
(2)本題是一個(gè)古典概型,由第一問可知試驗(yàn)發(fā)生包含的事件數(shù)是25,滿足條件的事件是點(diǎn)(x,y)落在直線y=x+1上方的可以列舉出所有結(jié)果,根據(jù)古典概型概率公式得到結(jié)果.
解答: 解:(1)由題意知共有25種結(jié)果,下面列舉出所有情況:
(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)
(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)
(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)
(2)由題意知本題是一個(gè)古典概型,
試驗(yàn)發(fā)生包含的事件數(shù)是25,
滿足條件的事件是點(diǎn)(x,y)落在直線y=x+1上方的有:
(1,3),(1,4),(1,5),(2,4),(2,5),(3,5)共6種.
∴P(B)=
6
25
點(diǎn)評(píng):本題考查古典概型問題,這種問題在高考時(shí)可以作為一道解答題,古典概型要求能夠列舉出所有事件和發(fā)生事件的個(gè)數(shù),本題可以列舉出所有事件.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知α、β均為銳角,且cosα=
5
5
,sinβ=
10
10
,求α-β的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)△ABC的內(nèi)角∠A、∠B、∠C所對(duì)邊的長分別為a、b、c,且3b2=2ac(1+cosB).
(1)證明:a、b、c成等差數(shù)列;
(2)若a=3,b=5,求△ABC的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c且asinA+csinC-
3
asinC=bsinB.
(1)求角B的大。
(2)若A=60°,b=2,求邊a,c的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F分別為AB、BC中點(diǎn),則異面直線EF與AB1所成角的余弦值為( 。
A、
1
2
B、
3
2
C、
2
2
D、
3
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知點(diǎn)P(m,n)是直線2x+y+5=0上的任意一點(diǎn),則
(m-1)2+(n+2)2
的最小值為(  )
A、5
B、
8
5
5
C、
5
D、
5
5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

不等式組
2x+y-6≤0
x+y-3≥0
y≤2
,表示的平面區(qū)域的面積為( 。
A、4B、1C、5D、無窮大

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知兩個(gè)正數(shù)a,b的等差中項(xiàng)為
5
2
,等比中項(xiàng)為
6
,且a>b,則橢圓
x2
a
+
y2
b
=1的離心率為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列各組函數(shù)中,表示同一個(gè)函數(shù)的是(  )
A、y=
x2-1
x-1
與y=x+1
B、y=lgx與y=
1
2
lgx2
C、y=
x2
-1與y=x-1
D、y=x與y=logaax(a>0且a≠1)

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