Question

函數(shù)y=sin(-2x+

π

6

)的單調(diào)減區(qū)間是（　�。�

Answer 1

分析：由于函數(shù)y=sin(-2x+

π

6

)=-sin（2x-

π

6

），求函數(shù)y=sin（2x-

π

6

）的增區(qū)間即可．令2kπ-

π

2

≤2x-

π

6

≤2kπ+

π

2

，k∈z，求得x的范圍，即可求得函數(shù)y=sin（2x-

π

6

）的增區(qū)間

解答：解：由于函數(shù)y=sin(-2x+

π

6

)=-sin（2x-

π

6

），故本題即求函數(shù)y=sin（2x-

π

6

）的增區(qū)間．
令 2kπ-

π

2

≤2x-

π

6

≤2kπ+

π

2

，k∈z，可得 kπ-

π

6

≤x≤kπ+

π

3

，k∈z，
故函數(shù)y=sin（2x-

π

6

）的增區(qū)間為[kπ-

π

6

，kπ+

π

3

]，k∈z，
故選C．

點評：本題主要考查復合三角函數(shù)的單調(diào)性，誘導公式的應用，體現(xiàn)了等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，屬于中檔題．