已知{an}是等差數(shù)列，五個(gè)數(shù)列①a2n-1，②|an|，③lgan，④3-2an，⑤an2中仍是等差數(shù)列的個(gè)數(shù)是


  1. A.
    1個(gè)
  2. B.
    2個(gè)
  3. C.
    3個(gè)
  4. D.
    4個(gè)
B
分析：根據(jù)等差數(shù)列的定義及性質(zhì)，逐一分析已知中的五個(gè)數(shù)列①a2n-1，②|an|，③lgan，④3-2an，⑤an2，即可得到答案．
解答：由等差數(shù)列的性質(zhì)我們易得
①{a2n-1}是以原數(shù)列公差的2倍為公差的等差數(shù)列；
②{|an|}在首項(xiàng)與公差異號(hào)時(shí)不是等差數(shù)列；
③{lgan}在數(shù)列為非常數(shù)數(shù)列時(shí)不是等差數(shù)列；
④{3-2an}是以原數(shù)列公差的-2倍為公差的等差數(shù)列；
⑤{an2}在數(shù)列為非常數(shù)數(shù)列時(shí)不是等差數(shù)列；
故五個(gè)數(shù)列①a2n-1，②|an|，③lgan，④3-2an，⑤an2中仍是等差數(shù)列的個(gè)數(shù)有2個(gè)
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是等差數(shù)列的性質(zhì)及等差數(shù)列關(guān)系的確定，其中熟練掌握等差數(shù)列的性質(zhì)及判定方法是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
i
=(1，0)，
jn
=(cos2
nπ
2
，sin
nπ
2
)，
Pn
=(an，sin
nπ
2
)(n∈N+)，數(shù)列{an}滿足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
jn
)•
Pn
．
（I）求證：數(shù)列{a2k-1}是等差數(shù)；數(shù)列{a2k}是等比數(shù)列；（其中k∈N*）；
（II）記an=f（n），對(duì)任意的正整數(shù)n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn是等差數(shù){an}的前n項(xiàng)和，已知S6=36，Sn=324，若Sn-6=144（n>6）,則n等于

A.15                 B.16             C.17                D.18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知
i
=(1，0)，
jn
=(cos2
nπ
2
，sin
nπ
2
)，
Pn
=(an，sin
nπ
2
)(n∈N+)，數(shù)列{an}滿足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
jn
)•
Pn
．
（I）求證：數(shù)列{a2k-1}是等差數(shù)；數(shù)列{a2k}是等比數(shù)列；（其中k∈N*）；
（II）記an=f（n），對(duì)任意的正整數(shù)n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年重慶市南開中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知滿足：．
（I）求證：數(shù)列{a2k-1}是等差數(shù)；數(shù)列{a2k}是等比數(shù)列；（其中k∈N*）；
（II）記an=f（n），對(duì)任意的正整數(shù)n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．

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