(文)設數(shù)列{an}的前n項和Sn＝，n＝1，2，3……

(1)求數(shù)列{an}的通項公式an．

(2)求數(shù)列{}的前n項和Tn．

答案：
解析：

　　(文)解：(1)∵數(shù)列{an}的前n項和Sn＝知a1＝S1＝又由an＝Sn－Sn－1(n≥2)

　　可知：an＝－＝＝(n≥2)又a1＝滿足an＝(n≥2)

　　故數(shù)列{an}的通項公式an＝(n∈N*)

　　(2)∵an＝，則＝n(n＋1)＝n2＋n于是{}的前n項之和Tn＝＋＋…＋

　�。�(1＋2＋3＋…＋n)＋(12＋22＋32＋…＋n2)

　�。�＋＝．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文）設數(shù)列{an}的通項公式為a n=pn+q(n∈N*，p＞0)．數(shù)列{bn}定義如下：對于正整數(shù)m，bm是使得不等式an≥m成立的所有n中的最小值．
（Ⅰ）若p=
1
2
，q=-
1
3
，求b3；
（Ⅱ）（文）若p=2，q=-1，求數(shù)列{bm}的前2m項和公式；
（Ⅲ）（文）若p=
1
3
，是否存在q，使得b m=3m+2(m∈N*)？如果存在，求q的取值范圍；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•嘉定區(qū)二模）（文）設數(shù)列{an}是公差不為零的等差數(shù)列，a1=2，a3=6，若自然數(shù)n1，n2，…nk，…滿足3＜n1＜n2＜…＜nk＜…，且a1，a3，an1…ank，…是等比數(shù)列，則nk=
3k+1
3k+1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•武漢模擬）（文）設數(shù)列{an}的前n項和Sn=
n
n+1
，n=1，2，3…（1）求數(shù)列{an}的通項公式an．（2）求數(shù)列{
1
an
}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年長沙市模擬文）（13分） 設數(shù)列 {an}的前n項和為Sn,a1=10,an+1=9Sn+10。

 

（1）求證：{lgan}是等差數(shù)列；

（2）設Tn是數(shù)列的前n項和，求使對所有的都成立的最大正整數(shù)m的值。

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科目：高中數(shù)學 來源：2007年湖北省武漢市高三四月調考數(shù)學試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

（文）設數(shù)列{an}的前n項和Sn=，n=1，2，3…（1）求數(shù)列{an}的通項公式an．（2）求數(shù)列{}的前n項和Tn．

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