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11．若函數f（x）=$\sqrt{2-x}$+$\sqrt{\frac{1}{x+1}}$，則函數g（x）=$\frac{f（2x）}{x-1}$的定義域是（　�。�
A．[-$\frac{1}{2}$，1]B．[-$\frac{1}{2}$，2]C．（-$\frac{1}{2}$，2]D．（-$\frac{1}{2}$，1）

分析 求出函數f（x）的定義域，進一步得到f（2x）的定義域，再結合函數g（x）的分母不為0得答案．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{2-x≥0}\\{x+1＞0}\end{array}\right.$，解得-1＜x≤2．
∴函數f（x）的定義域為（-1，2]，
由-1＜2x≤2，解得-$\frac{1}{2}$＜x≤1，
則$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{1}{2}＜x≤1}\\{x-1≠0}\end{array}\right.$，得-$\frac{1}{2}$＜x＜1．
∴函數g（x）=$\frac{f（2x）}{x-1}$的定義域是（-$\frac{1}{2}$，1）．
故選：D．

點評 本題考查函數的定義域及其求法，關鍵是掌握該類問題的求解方法，是基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．如圖所示，陰影部分的面積S是h的函數（0≤h≤H），則該函數的圖象是下面四個圖形中的（　�。� 
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．已知x，y，z∈R，若-1，x，y，z，-3成等比數列，則xz的值為（　�。�
A．$-\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．$±\sqrt{3}$D．3

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19．（$\frac{4}{9}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$-（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）0+（$\frac{27}{64}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$=1．

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6．已知m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列命題正確的是（　�。�
A．若m∥n，m⊥α，則n⊥αB．若m∥α，n∥α，則m∥nC．若m⊥α，m∥β，則α∥βD．若m∥α，α⊥β，則m⊥β

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．已知向量$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$夾角為60°，且|$\overrightarrow{a}$|=1，|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\sqrt{7}$，則|$\overrightarrow$|=3．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．設f（x）是定義在R上的函數，對任意實數m，n，都有f（m）f（n）=f（m+n），且當x＜0時，0＜f（x）＜1．
（1）證明：①f（0）=1；②當x＞0時，f（x）＞1；③f（x）是R上的增函數；
（2）設a∈R，試解關于x的不等式f（x2-3ax+1）f（-3x+6a+1）≤1．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知函數f（x）=x-2sinx
（Ⅰ）求函數f（x）在[0，π]的最值；
（Ⅱ）若存在$x∈（0，\frac{π}{2}）$，不等式f（x）＜ax成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．已知F1，F2是橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}$=1的兩個焦點，P為橢圓上一點，且∠F1PF2=60°則△PF1F2的面積為3$\sqrt{3}$．

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