求證：如果共點(diǎn)的三條直線兩兩垂直，那么它們中每條直線確定的平面也兩兩垂直．
考點(diǎn)：平面與平面之間的位置關(guān)系,空間中直線與直線之間的位置關(guān)系
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：寫出已知和求證，由直線與平面垂直的判定定理可得．
解答： 已知：直線a，b，c共點(diǎn)且兩兩垂直，直線a和b確定的平面為α，直線a和c確定的平面為β，直線b和c確定的平面為γ，
求證：a⊥γ，b⊥β，c⊥α，
證明：∵直線a，b，c共點(diǎn)且兩兩垂直，直線b和c確定的平面為γ，
∴由直線與平面垂直的判定定理可得a⊥γ，
同理可證b⊥β，c⊥α，
∴原命題得證
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與平面的垂直關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列四個(gè)命題：
①函數(shù)y=f（a+x）（x∈R）與y=f（a-x）（x∈R）的圖象關(guān)于直線x=a對(duì)稱；
②函數(shù)f（x）=lg（ax2-2x+a）的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為[0，1]；
③在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞
1
2
”的充分不必要條件；
④數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n2+λn+2（n∈N+），若{an}是單調(diào)遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍為（-3，+∞）．
其中真命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|F1F2|=m，點(diǎn)P到兩點(diǎn)F1、F2距離之差的絕對(duì)值為n（n＜m）．設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C，過(guò)F1作AB⊥F1F2且交曲線C于點(diǎn)A、B，若△ABF2是直角三角形，則
m
n
的值為（　　）
A、
2
+
1
4
B、
2
+1
C、
2
-1
D、
2
-
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（ax2+x-1）ex，其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，a∈R．
（Ⅰ）若a＜0，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若a=-1，函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）=
1
3
x3+
1
2
x2+m的圖象有3個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)集M滿足條件：若a∈M，則
1+a
1-a
∈M（a≠0，a≠±1）：
（1）若3∈M，試由此確定M的其他元素；
（2）若a∈M（a≠0，a≠±1），試由此確定M的其他元素．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

判斷f（x）=
x
x2-1
在（-1，1）上的單調(diào)性并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，P、Q分別是線段AD1和B1C上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足AP=B1Q，則下列命題正確的是
 
（寫出所有正確命題的編號(hào)）．
①存在P、Q的某一位置，使AB∥PQ；
②△BPQ的面積為定值；
③當(dāng)PA＞0時(shí)，直線PB1與AQ是異面直線；
④無(wú)論P(yáng)、Q運(yùn)動(dòng)到任一位置，均有BC⊥PQ；
⑤P、Q在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段PQ在平面BCC1B1內(nèi)的射影所形成區(qū)域的面積為
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列三個(gè)等式：f（xy）=f（x）+f（y），f（x+y）=f（x）f（y），f（x+y）=f（x）+f（y），下列函數(shù)中不滿足其中任何一個(gè)等式的是（　�。�
A、f（x）=3x
B、f（x）=x
C、f（x）=log2x
D、f（x）=x2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x） 滿足：①對(duì)任意的x，y∈R，都有f（x）+f（y）=f（x+y）②當(dāng)x＜0時(shí)，有f（x）＜0
（1）利用奇偶性的定義，判斷f（x）的奇偶性；
（2）利用單調(diào)性的定義判斷f（x）的單調(diào)性；
（3）若關(guān)于x的不等式f（k•3x）+f（3x-9x-2）＞0在R上有解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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