比較下組數(shù)中兩個值的大�。�

loga5.1，loga5.9(a＞0，a≠1)

答案：
解析：

　　解：對數(shù)函數(shù)的增減性決定于對數(shù)的底數(shù)是大于1還是小于1．而已知條件中并未明確指出底數(shù)a與1哪個大，因此需要對底數(shù)a進行討論：

　　當a＞1時，函數(shù)y＝logax在(0，＋∞)上是增函數(shù)，于是loga5.1＜loga5.9；

　　當0＜a＜1時，函數(shù)y＝logax在(0，＋∞)上是減函數(shù)，于是loga5.1＞loga5.9．

　　思想方法小結(jié)：本題是利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較兩個對數(shù)的大小的，對底數(shù)與1的大小關系未明確指定時，要分情況對底數(shù)進行討論來比較兩個對數(shù)的大�。�

　　利用函數(shù)單調(diào)性比較對數(shù)的大小，是重要的基本方法．


提示：

對于底相同的兩個對數(shù)值比較大小，可由對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性確定．


練習冊系列答案
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為了比較注射A,B兩種藥物后產(chǎn)生的皮膚皰疹的面積，選200只家兔做實驗，將這200只家兔隨機地分成兩組。每組100只，其中一組注射藥物A，另一組注射藥物B。下表1和表2分別是注射藥物A和藥物B后的實驗結(jié)果。（皰疹面積單位：）

表1：注射藥物A后皮膚皰疹面積的頻數(shù)分布表

皰疹面積

頻數(shù)

30

40

20

10

頻率/組距

 

 

 

 

表2：注射藥物B后皮膚皰疹面積的頻數(shù)分布表

皰疹面積

頻數(shù)

10

25

20

30

15

頻率/組距

 

 

 

 

 

（1）     完成上面兩個表格及下面兩個頻率分布直方圖；

（2）完成下面列聯(lián)表，并回答能否有99.9％的把握認為“注射藥物A后的皰疹面積與注射藥物B后的皰疹面積有差異”。 (結(jié)果保留4位有效數(shù)字)

 

皰疹面積小于70

皰疹面積不小于70

合計

注射藥物A

a=

b=

 

注射藥物B

c=

d=

 

合計

 

 

n=

附：

 

P（K2≥k）

0.10

0.05

0.025

0.010

0.001

k

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

; 

【解析】根據(jù)已知條件，得到列聯(lián)表中的a,b,c,d的值，代入已知的公式中

然后求解值，判定兩個分類變量的相關性。

解：

    由于K2≥10.828，所以有99.9%的把握認為“注射藥物A后的皰疹面積與注射藥物B后的皰疹面積有差異”

 

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