12．在平面直角坐標(biāo)系中，$M（\sqrt{2}，\sqrt{2}）$，P點(diǎn)是以原點(diǎn)O為圓心的單位圓上的動(dòng)點(diǎn)，則$|\overrightarrow{OM}+\overrightarrow{OP}|$的最大值是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 當(dāng)$\overrightarrow{OP}$，$\overrightarrow{OM}$方向相同時(shí)，$|\overrightarrow{OM}+\overrightarrow{OP}|$取得最大值．

解答 解：∵$|\overrightarrow{OM}+\overrightarrow{OP}|$≤|$\overrightarrow{OM}$|+|$\overrightarrow{OP}$|，當(dāng)且僅當(dāng)$\overrightarrow{OM}$與$\overrightarrow{OP}$方向相同時(shí)取等號(hào)．
∴$|\overrightarrow{OM}+\overrightarrow{OP}|$的最大值為|$\overrightarrow{OM}$|+|$\overrightarrow{OP}$=1+2=3．
故選C．|

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量的模長(zhǎng)計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．命題p：sin2x=1，命題q：tanx=1，則p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖，四棱錐P-ABCD的一個(gè)側(cè)面PAD為等邊三角形，且平面PAD⊥底面ABCD，四邊形ABCD是直角梯形，∠BCD=∠ADC=Rt∠，AD=2BC=2CD=2，M是PD的中點(diǎn)．
（1）求證：CM∥平面PAB；
（2）求直線CD與平面PAB所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)$\frac{10i}{3+i}$的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�
A．（1，3）B．（1，-3）C．（-1，3）D．（-1，-3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面為直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA垂直于底面ABCD，PA=AD=AB=2BC=2，M，N分別為PC，PB的中點(diǎn)．
（1）求證：PB⊥DM；
（2）求四棱錐的體積V和截面ADMN的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知數(shù)列{an}的第一項(xiàng)a1=1，且an+1=$\frac{a_n}{{1+{a_n}}}$，（n=1，2，3，…），試歸納出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式（　�。�
A．${a_n}=\frac{1}{n}$B．${a_n}=\frac{1}{n+1}$C．an=nD．${a_{n+1}}=\frac{1}{n}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．如果如圖所示程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是480，那么在程序UNTIL后面的“條件”應(yīng)為（　　）
A．i＞8B．i＞=8C．i＜8D．i＜=8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖所示，四邊形ABCD為直角梯形，AB∥CD，AB⊥BC，△ABE為等邊三角形，且平面ABCD⊥平面ABE，AB=2CD=2BC=2，P為CE中點(diǎn)．
（1）求證：AB⊥DE；
（2）求平面ADE與平面BCE所成的銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．過(guò)拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)F的直線交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，過(guò)B與x軸平行的直線和過(guò)F與AB垂直的直線交于點(diǎn)N，AN與x軸交于點(diǎn)M，則M的橫坐標(biāo)的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，0）B．（0，2）C．（2，+∞）D．（-∞，0）∪（2，+∞）

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同步練習(xí)冊(cè)答案