13．設α：2≤x≤4，β：m+1≤x≤2m+4，m∈R，如果α是β的充分非必要條件，則m的范圍是[0，1]．

分析 根據(jù)充分必要條件的定義可得$\left\{\begin{array}{l}{m+1≤2}\\{2m+4≥4}\end{array}\right.$，解得即可．

解答 解：∵α：2≤x≤4，β：m+1≤x≤2m+4，m∈R，
若如果α是β的充分非必要條件，
令α：{x|2≤x≤4}，β：{x|m+1≤x≤2m+4，m∈R，}
∴集合α⊆β，
得$\left\{\begin{array}{l}{m+1≤2}\\{2m+4≥4}\end{array}\right.$，解得0≤m≤1
故答案為：[0，1]．

點評 本題考察了不等式，充分必要條件的定義，屬于簡單題目，難度不大．

練習冊系列答案
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