【題目】有下列說法:
①在殘差圖中,殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域內,說明選用的模型比較合適;
②用相關指數R2來刻畫回歸的效果,R2值越大,說明模型的擬合效果越好;
③比較兩個模型的擬合效果,可以比較殘差平方和的大小,殘差平方和越小的模型,擬合效果越好.
④在研究氣溫和熱茶銷售杯數的關系時,若求得相關指數R2≈0.85,則表明氣溫解釋了15%的熱茶銷售杯數變化.
其中正確命題的個數是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】已知函數
(1)若且函數
的值域為
,求
的表達式;
(2)在(1)的條件下, 當時,
是單調函數, 求實數k的取值范圍;
(3)設,
且
為偶函數, 判斷
+
能否大于零?請說明理由.
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【題目】(1)問題發(fā)現
如下圖,△ACB和△DCE均為等邊三角形,點A、D、E在同一直線上,連接BE。
填空:①∠AEB的度數為____________;
②線段AD、BE之間的數量關系是_________。
(2)拓展探究
如下圖,△ACB和△DCE均為等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=900, 點A、D、E在同一直線上,CM為△DCE中DE邊上的高,連接BE。請判斷∠AEB的度數及線段CM、AE、BE之間的數量關系,并說明理由。
(3)解決問題
如下圖,在正方形ABCD中,CD=。若點P滿足PD=1,且∠BPD=900,請直接寫出點A到BP的距離。
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【題目】如圖1,在中,
,
,
,
分別為
,
的中點.將
沿
折起到
的位置,使
,如圖2,連結
,
.
(Ⅰ)求證:平面
平面
;
(Ⅱ)若為
中點,求直線
與平面
所成角的正弦值;
(Ⅲ)線段上是否存在一點
,使二面角
的余弦值為
?若存在,求出
的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在四棱錐中,四邊形
為菱形,
,
底面
,
為直線
上一動點.
(Ⅰ)求證: ;
(Ⅱ)若,
分別為線段
,
的中點,求證:
平面
;
(Ⅲ)直線上是否存在點
,使得平面
平面
?若存在,求出
的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】已知數列{an},an≥0,a1=0,an+12+an+1﹣1=an2(n∈N).記Sn=a1+a2+…+an . Tn= +
+…+
.求證:當n∈N*時
(1)0≤an<an+1<1;
(2)Sn>n﹣2;
(3)Tn<3.
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【題目】平面ABCD⊥平面ADEF,其中ABCD為矩形,ADEF為梯形,AF∥DE,AF⊥FE,AF=AD=2DE=2,則異面直線EF與BC所成角大小為 .
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【題目】隨機抽取某高中甲、乙兩個班各10名同學,測量他們的身高(單位:cm),獲得身高數據的莖葉圖如圖所示.
(1)甲班和乙班同學身高的中位數各是多少?并計算甲班樣本的方差.
(2)現從乙班這10名同學中隨機抽取2名身高不低于173 cm的同學,求身高為176 cm的同學被抽中的概率.
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【題目】已知直線l的參數方程為 (t為參數),曲線C的極坐標方程是ρ=
,以極點為原點,極軸為x軸正方向建立直角坐標系,點M(﹣1,0),直線l與曲線C交于A、B兩點.
(Ⅰ)寫出直線l的極坐標方程與曲線C的普通方程;
(Ⅱ)求線段MA、MB長度之積MAMB的值.
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