Question

將背面相同正面分別標(biāo)有1、2、3、4的四張卡片洗勻后背面朝上放在桌面上，
（1）從中隨機(jī)的抽取一張卡片，求該卡片正面上的數(shù)字是偶數(shù)的概率；
（2）先從中隨機(jī)的抽取一張卡片（不放回），將該卡片正面上的數(shù)字作為十位數(shù)字，再隨機(jī)的抽取一張卡片，將該卡片正面上的數(shù)字作為個(gè)位數(shù)字，則組成的兩位數(shù)恰好是4的倍數(shù)的概率是多少？

Answer 1

分析：（1）所有的選法共有4種，而該卡片正面上的數(shù)字是偶數(shù)的選法有2種，由此求得該卡片正面上的數(shù)字是偶數(shù)的概率．
（2）設(shè)組成的兩位數(shù)恰好是4的倍數(shù)的事件為A，由題設(shè)知，所有的基本事件的個(gè)數(shù)用列舉法求得12個(gè)，組成的兩位數(shù)恰好是4的倍數(shù)的事件A包含的基本事件的個(gè)數(shù)為3個(gè)，再根據(jù)古典概型的概率公式得P（A）的值．

解答：解：（1）所有的選法共有4種，而該卡片正面上的數(shù)字是偶數(shù)的選法有2種，故該卡片正面上的數(shù)字是偶數(shù)的概率為

2

4

=

1

2

．-----（3分）
（2）設(shè)組成的兩位數(shù)恰好是4的倍數(shù)的事件為A，由題設(shè)知，基本事件有：12，21，13，31，14，41，23，32，24，42，34，43，其總個(gè)數(shù)為12個(gè)，
組成的兩位數(shù)恰好是4的倍數(shù)的事件A包含的基本事件的個(gè)數(shù)為3個(gè)，由古典概型的概率公式得P（A）=

3

12

=

1

4

．

點(diǎn)評(píng)：本題考主要查古典概型問(wèn)題，可以列舉出試驗(yàn)發(fā)生包含的事件和滿足條件的事件，列舉法，是解決古典概型問(wèn)題的一種重要的解題方法，屬于基礎(chǔ)題．