Question

10、某校準備參加2004年全國高中數(shù)學聯(lián)賽，把10個名額分配給高三年級8個班，每班至少1人，不同的分配方案有

36

種．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，只須將把10個名額分成8份，每份至少一個名額即可，分別對應8個班，選用隔板法，分析可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，只須將把10個名額分成8份，每份至少一個名額即可，分別對應8個班，
選用隔板法，即將10個名額排成一列，共9個間隔即空位，從其9個空位中，選取7個，插入隔板就符合題意，
即C₉⁷=C₉²=36，
故答案為36．

點評：本題考查組合的運用，解題時注意用組合公式時的一些特殊方法，如本題的隔板法．