已知
a
，
b
是單位向量，且(
a
-2
b
)⊥
a
，則
a
與
b
的夾角是（　�。�
分析：設(shè)向量
a
與
b
的夾角為θ，可得
a
•
b
=cosθ，再根據(jù)(
a
-2
b
)⊥
a
，得2cosθ-1=0，最后結(jié)合θ∈[0，π]，可得向量
a
與
b
的夾角的大小．
解答：解：設(shè)向量
a
與
b
的夾角為θ，
∴
a
•
b
=|
a
|•|
b
|cosθ=1×1×cosθ=cosθ
∵(
a
-2
b
)⊥
a
，
∴(
a
-2
b
)•
a
=
a
2-2
a
•
b
=0，得2cosθ-1=0，所以cosθ=
1
2
，
∵θ∈[0，π]，∴θ=
π
3
．
故選A．
點(diǎn)評：本題著重考查了平面向量的數(shù)量積與向量的垂直關(guān)系的應(yīng)用，求解向量的夾角的知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•湖南）已知
a
，
b
是單位向量，
a
•
b
=0，若向量
c
滿足|
c
-
b
-
a
|=1，則|
c
|的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•湖南）已知
a
，
b
是單位向量，
a
•
b
=0．若向量
c
滿足|
c
-
a
-
b
|=1，則|
c
|的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
、
b
是單位向量，
a
?
b
=0．若向量
c
滿足|
c
-（
a
+
b
）|=1，則|
c
|的最大值為（　�。�
A、
2
-1
B、
2
C、
2
+1
D、
2
+2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
，
b
是單位向量，且
a
•
b
=0，若
c
滿足|
c
-
a
-
b
|=1，則|
c
|范圍
 
．

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