已知x2>，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是________．

　

{x|x<0或x>1}

解析　分別畫(huà)出函數(shù)y＝x2與y＝的圖像，如圖所示，由于兩函數(shù)的圖像都過(guò)點(diǎn)(1,1)，由圖像可知不等式x2>的解集為{x|x<0或x>1}．

點(diǎn)評(píng)　本題根據(jù)冪函數(shù)的圖像求解，不等式x2>的解集即為冪函數(shù)y＝x2的圖像在冪函數(shù)y＝的圖像上方部分的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)的集合．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知xy>0，x≠y，則x4+6x2y2+y4與4xy(x2+y2)的大小關(guān)系是______________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x2>x，則x的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x>，函數(shù)f(x)＝x2，h(x)＝2elnx(e為自然常數(shù))．

(1)求證：f(x)≥h(x)；

(2)若f(x)≥h(x)且g(x)≤h(x)恒成立，則稱函數(shù)h(x)的圖像為函數(shù)f(x)，g(x)的“邊界”．已知函數(shù)g(x)＝－4x2＋px＋q(p，q∈R)，試判斷“函數(shù)f(x)，g(x)以函數(shù)h(x)的圖像為邊界”和“函數(shù)f(x)，g(x)的圖像有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)”這兩個(gè)條件能否同時(shí)成立？若能同時(shí)成立，請(qǐng)求出實(shí)數(shù)p、q的值；若不能同時(shí)成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年黑龍江省高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

下列說(shuō)法中，正確的序號(hào)是(　　)

①．命題“若am2<bm2，則a<b”的逆命題是真命題

②．已知xR，則“x2-2x-3=0” 是“x=3”的必要不充分條件

③．命題“p∨q”為真命題，則“命題p”和“命題q”均為真命題

④已知x∈R，則“x>1”是“x>2”的充分不必要條件

 

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