已知x和y滿足約束條件
y≥0
x+2y+1＜0
x+y+2＞0
 則
y-2
x-1
的取值范圍為______．

精英家教網(wǎng)
約束條件
y≥0
x+2y+1＜0
x+y+2＞0.
對應(yīng)的平面區(qū)域如下圖示：
三角形頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（-3，1）、（-2，0）和（-1，0），
z=
y-2
x-1
表示可行域內(nèi)的點(diǎn)（x，y）與點(diǎn)P（1，2）連線的斜率，
當(dāng)（x，y）=（-1，0）時(shí)取最大值1，
當(dāng)（x，y）=（-3，1）時(shí)取最小值
1
4
，
故z=
y-2
x-1
的取值范圍是 (
1
4
，1)，
故答案為：(
1
4
，1)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x和y滿足約束條件
y≥0
x+2y+1＜0
x+y+2＞0.
則
y-2
x-1
的取值范圍為（　　）
A、(0，
1
4
)
B、(
1
4
，
1
2
)
C、(
1
4
，1)
D、(
1
2
，1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x和y滿足約束條件
y≥0
x+2y+1＜0
x+y+2＞0
 則
y-2
x-1
的取值范圍為
(
1
4
，1)
(
1
4
，1)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年安徽省高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

已知x和y滿足約束條件 則的取值范圍為               。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年河南省駐馬店市高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 題型：填空題

已知x和y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最大值為          。

 

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