【題目】PM2.5是空氣質(zhì)量的一個重要指標(biāo),我國PM2.5標(biāo)準(zhǔn)采用世衛(wèi)組織設(shè)定的最寬限值,即PM2.5日均值在35μg/m3以下空氣質(zhì)量為一級,在35μg/m3~75μg/m3之間空氣質(zhì)量為二級,在75μg/m3以上空氣質(zhì)量為超標(biāo).如圖是某市2019年12月1日到10日PM2.5日均值(單位:μg/m3)的統(tǒng)計數(shù)據(jù),則下列敘述不正確的是( )
A.這10天中,12月5日的空氣質(zhì)量超標(biāo)
B.這10天中有5天空氣質(zhì)量為二級
C.從5日到10日,PM2.5日均值逐漸降低
D.這10天的PM2.5日均值的中位數(shù)是47
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓與拋物線有共同的焦點,且兩曲線的公共點到的距離是它到直線 (點在此直線右側(cè))的距離的一半.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)為坐標(biāo)原點,直線過點且與橢圓交于兩點,以為鄰邊作平行四邊形.是否存在直線,使點落在橢圓或拋物線上?若存在,求出點坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖1,已知菱形的對角線交于點,點為線段的中點,,,將三角形沿線段折起到的位置,,如圖2所示.
(Ⅰ)證明:平面 平面;
(Ⅱ)求三棱錐的體積.
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【題目】如圖,在四棱錐中,平面,,,且,,
(1)求證:;
(2)在線段上,是否存在一點,使得二面角的大小為,如果存在,求與平面所成的角的正弦值,如果不存在,請說明理由.
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【題目】《周髀算經(jīng)》是我國古老的天文學(xué)和數(shù)學(xué)著作,其書中記載:一年有二十四個節(jié)氣,每個節(jié)氣晷長損益相同(晷是按照日影測定時刻的儀器,晷長即為所測影子的長度),夏至、小暑、大暑、立秋、處暑、白露、秋分、寒露、霜降是連續(xù)的九個節(jié)氣,其晷長依次成等差數(shù)列,經(jīng)記錄測算,這九個節(jié)氣的所有晷長之和為49.5尺,夏至、大暑、處暑三個節(jié)氣晷長之和為10.5尺,則立秋的晷長為( )
A.1.5尺B.2.5尺C.3.5尺D.4.5尺
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【題目】如圖,在中,,,,分別為,的中點是由繞直線旋轉(zhuǎn)得到,連結(jié),,.
(1)證明:平面;
(2)若,棱上是否存在一點,使得?若存在,確定點 的位置;若不存在,請說明理由.
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【題目】設(shè)某大學(xué)的女生體重y(單位:kg)與身高x(單位:cm)具有線性相關(guān)關(guān)系,根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi,yi)(i=1,2,…,n),用最小二乘法建立的回歸方程為=0.85x-85.71,則下列結(jié)論中不正確的是
A. y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系
B. 回歸直線過樣本點的中心(,)
C. 若該大學(xué)某女生身高增加1cm,則其體重約增加0.85kg
D. 若該大學(xué)某女生身高為170cm,則可斷定其體重比為58.79kg
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,,,分別為,的中點是由繞直線旋轉(zhuǎn)得到,連結(jié),,.
(1)證明:平面;
(2)若,棱上是否存在一點,使得?若存在,確定點 的位置;若不存在,請說明理由.
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【題目】某學(xué)生興趣小組隨機調(diào)查了某市100天中每天的空氣質(zhì)量等級和當(dāng)天到某公園鍛煉的人次,整理數(shù)據(jù)得到下表(單位:天):
鍛煉人次 空氣質(zhì)量等級 | [0,200] | (200,400] | (400,600] |
1(優(yōu)) | 2 | 16 | 25 |
2(良) | 5 | 10 | 12 |
3(輕度污染) | 6 | 7 | 8 |
4(中度污染) | 7 | 2 | 0 |
(1)分別估計該市一天的空氣質(zhì)量等級為1,2,3,4的概率;
(2)求一天中到該公園鍛煉的平均人次的估計值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表);
(3)若某天的空氣質(zhì)量等級為1或2,則稱這天“空氣質(zhì)量好”;若某天的空氣質(zhì)量等級為3或4,則稱這天“空氣質(zhì)量不好”.根據(jù)所給數(shù)據(jù),完成下面的2×2列聯(lián)表,并根據(jù)列聯(lián)表,判斷是否有95%的把握認(rèn)為一天中到該公園鍛煉的人次與該市當(dāng)天的空氣質(zhì)量有關(guān)?
人次≤400 | 人次>400 | |
空氣質(zhì)量好 | ||
空氣質(zhì)量不好 |
附:,
P(K2≥k) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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