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與橢圓
x2
49
+
y2
24
=1有公共焦點，且離心率e=
5
4
的雙曲線的方程
 
．
考點：雙曲線的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：求出橢圓的焦點，可得c=5，由離心率公式可得a=4，由a，b，c的關系可得b=3，即可得到雙曲線的方程．
解答： 解：橢圓
x2
49
+
y2
24
=1的焦點為（±
49-24
，0）即為（±5，0），
則雙曲線的c=5，
由離心率e=
5
4
，則
c
a
=
5
4
，則有a=4，b=
c2-a2
=3，
則雙曲線的方程為
x2
16
-
y2
9
=1，
故答案為：
x2
16
-
y2
9
=1．
點評：本題考查橢圓和雙曲線的方程和性質，考查離心率公式的運用，考查運算能力，屬于基礎題和易錯題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
2
sin（ωx），其中常數ω＞0．
（1）若y=f（x）的圖象相鄰兩條對稱軸的距離為
π
2
，求ω的值；
（2）在（1）的條件下，將函數y=f（x）的圖象向右平移
π
6
個單位，再向下平移1個單位，得到函數y=g（x）的圖象，若y=g（x）在[0，b]（b＞0）上至少含有10個零點，求b的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若方程|-x2+4x-3|=kx有三個實數解，求k的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x5+ax3+bx-8，且f（-2）=10，那么f（2）等于（　�。�
A、-10B、-18
C、-26D、10

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科目：高中數學 來源： 題型：

過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦點垂直于x軸的弦長為
a
2
，則雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的離心率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f1（x）=e|x-2a+1|，f2（x）=e|x-a|+1，x∈R，1≤a≤6．
（1）若a=2，求使f1（x）=f2（x）的x的值；
（2）若|f1（x）-f2（x）|=f2（x）-f1（x）對于任意的實數x恒成立，求a的取值范圍；
（3）求函數g（x）=
f1(x)+f2(x)
2
-
|f1(x)-f2(x)|
2
在[1，6]上的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f1（x）=2x-1，f2（x）=x2，數列{an}的前n項和為Sn，且Sn=f2（n），數列{bn}中，b1=2，bn=f1（bn-1）．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）求證：數列{bn-1}是等比數列．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知下列命題，其中正確命題的個數是（　�。�
①以直角三角形的一邊為對稱軸旋轉一周所得的旋轉體是圓錐
②以直角梯形的一腰為對稱軸旋轉一周所得的旋轉體是圓臺
③圓柱、圓錐、圓臺的底面都是圓
④一個平面去截一個圓錐得到一個圓錐和一個圓臺．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

動點A到定點F1（-2，0）和2（2，0）的距離的和為4，則動點A的軌跡為（　�。�
A、橢圓B、線段
C、無圖形D、兩條射線

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