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已知命題p:9-x2<0,q:x2+x-6>0,則¬q是¬p的(  )
分析:解不等式可得p,q對應的集合,由集合的包含關系可得p是q的什么條件,由逆否命題的等價關系可得答案.
解答:解:解不等式9-x2<0可得x<-3,或x>3,
解不等式x2+x-6>0可得x<-3,或x>2.
故p,q對應的集合分別為:A={x|x<-3,或x>3},B={x|x<-3,或x>2}.
∵A⊆B,∴p⇒q,即¬q⇒¬p,故¬q是¬p的充分不必要條件.
故選A
點評:本題考查學生對命題及充要條件的理解,從集合的包含關系入手是解決問題的關鍵,屬基礎題.
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(1,-1),(-3,-9)

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已知命題p:9-x2<0,q:x2+x-6>0,則¬q是¬p的


  1. A.
    充分不必要條件
  2. B.
    既不充分也不必要條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    必要不充分條件

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