Question

8．下列說法正確的是（　�。�

• A． “x²+x-2＞0”是“x＞l”的充分不必要條件
• B． “若am²＜bm²，則a＜b的逆否命題為真命題
• C． 命題“?x∈R，使得2x²-1＜0”的否定是：“?x∈R，均有2x²-1＜0”
• D． 命題“若x=$\frac{π}{4}$，則tanx=1的逆命題為真命題

Answer 1

分析 選項A，根據(jù)充分條件和必要條件判斷即可，
選項B，根據(jù)逆否命題及其真假判斷即可，
選項C，根據(jù)命題的否定判斷即可，
選項D，根據(jù)逆命題及其真假判斷即可．

解答 解：選項A，x²+x-2＞0，解得x＜-2或x＞1，故“x²+x-2＞0”是“x＞l”的必要不充分條件，故A錯誤，
選項B，“若am²＜bm²，則a＜b”的逆否命題為“若a≥b，則am²≥bm²”為真命題，故B正確，
選項C，命題“?x∈R，使得2x²-1＜0”的否定是：“?x∈R，均有2x²-1≥0，故C錯誤，
選項D，命題“若x=$\frac{π}{4}$，則tanx=1”的逆命題“若tanx=1，則x=$\frac{π}{4}$”，因為tanx=1，則x=kπ+$\frac{π}{4}$”，故D錯誤，
故選：B．

點評 本題考查了四種命題和命題的真假判斷以及命題的否定和充分條件必要條件的判斷，屬于基礎(chǔ)題．