如圖，正四棱臺(tái)A的高是17 cm，兩底面的邊長(zhǎng)分別是4 cm和16 cm，求這個(gè)棱臺(tái)的側(cè)棱長(zhǎng)和斜高．

答案：
解析：


提示：

　　分析：由于棱臺(tái)是由棱錐平行于底面的平面截得的，因此正棱錐中的有關(guān)直角三角形對(duì)應(yīng)到正棱臺(tái)中將轉(zhuǎn)化為直角梯形，只要找出包含側(cè)棱和斜高的直角梯形即可求解．

　　解題心得：正棱臺(tái)中兩底面中心連線(xiàn)，相應(yīng)的邊心距和斜高組成一個(gè)直角梯形；兩底面中心連線(xiàn)，側(cè)棱和兩底面相應(yīng)的對(duì)角線(xiàn)的一半組成一個(gè)直角梯形；斜高、側(cè)棱和兩邊長(zhǎng)的一半組成一個(gè)直角梯形．正棱臺(tái)的計(jì)算問(wèn)題，實(shí)際上就是這幾個(gè)直角梯形中的計(jì)算問(wèn)題．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在正四棱臺(tái)內(nèi)，以小底為底面．大底面中心為頂點(diǎn)作一內(nèi)接棱錐．已知棱臺(tái)小底面邊長(zhǎng)為b，大底面邊長(zhǎng)為a，并且棱臺(tái)的側(cè)面積與內(nèi)接棱錐的側(cè)面面積相等，求這個(gè)棱錐的高，并指出有解的條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正四棱臺(tái)內(nèi)，以小底為底面。大底面中心為頂點(diǎn)作一內(nèi)接棱錐. 已知棱臺(tái)小底面邊長(zhǎng)為b，大底面邊長(zhǎng)為a，并且棱臺(tái)的側(cè)面積與內(nèi)接棱錐的側(cè)面面積相等，求這個(gè)棱錐的高，并指出有解的條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在正四棱臺(tái)內(nèi)，以小底為底面．大底面中心為頂點(diǎn)作一內(nèi)接棱錐．已知棱臺(tái)小底面邊長(zhǎng)為b，大底面邊長(zhǎng)為a，并且棱臺(tái)的側(cè)面積與內(nèi)接棱錐的側(cè)面面積相等，求這個(gè)棱錐的高，并指出有解的條件．
精英家教網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

 
（14分）如圖，在正四棱臺(tái)內(nèi)，以小底為底面。大底面中心為頂點(diǎn)作一內(nèi)接棱錐. 已知棱臺(tái)小底面邊長(zhǎng)為b，大底面邊長(zhǎng)為a，并且棱臺(tái)的側(cè)面積與內(nèi)接棱錐的側(cè)面面積相等，求這個(gè)棱錐的高，并指出有解的條件．

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