Question

設m∈R，復數z＝2m²－3m－2＋(m²－3m＋2)i.試求m為何值時，z分別為：
(1)實數；(2)虛數；(3)純虛數

Answer 1

(1)當z為實數時，則有m²－3m＋2＝0，解得m＝1或2.即m為1或2時，z為實數．
(2)當z為虛數時，則有m²－3m＋2≠0，解得m≠1且m≠2.即m≠1且m≠2時，z為虛數．
(3)當z為純虛數時，則有2m²－3m-2＝0且m²－3m＋2≠0，解得m＝，即m＝

略