Question

若則目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最小值為

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   4
4. D.
   6

Answer 1

A
分析：先根據(jù)條件畫(huà)出可行域，設(shè)z=x+2y，再利用幾何意義求最值，將最小值轉(zhuǎn)化為y軸上的截距，只需求出直線(xiàn)z=x+2y，過(guò)可行域內(nèi)的點(diǎn)A（2，0）時(shí)的最小值，從而得到z最小值即可．
解答：解：不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
在坐標(biāo)系中畫(huà)出可行域△ABC，A（2，0），B（0，2），C（2，2），
則目標(biāo)函數(shù)z=x+2y過(guò)點(diǎn)A（2，0）時(shí)有最小值2．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：在解決線(xiàn)性規(guī)劃的問(wèn)題時(shí)，我們常用“角點(diǎn)法”，其步驟為：①由約束條件畫(huà)出可行域?②求出可行域各個(gè)角點(diǎn)的坐標(biāo)?③將坐標(biāo)逐一代入目標(biāo)函數(shù)?④驗(yàn)證，求出最優(yōu)解．