(滿分14分),且x=1是f(x)的一個(gè)極值點(diǎn).

(1)求a的值及f(x)單調(diào)區(qū)間;

(2)設(shè)g(x)=x3-3x-m2+4m,A={y | y=g(x),x∈[0,2]},B={y |y=f(x),x∈[0,2]}.若A∩B=B,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解:(1)f/(x)=

f/(1)=  ∴a=5

令f/(x)=

∴x<1或x>5

∴f(x)的增區(qū)間;減區(qū)間(1,3),(3,5)

(2)B={y|4≤y≤3}

g/(x)=3x23>0x<1或x>1

∴g(x)在[0,1]↓,[1,2]↑

∴A={y|m2+4m2≤y≤m2+4m+2}

又B≤A

   解得

 

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