lim
n→∞
1-n+n2
1+n-2n2
=（　�。�
分析：本題考查
∞
∞
型極限問(wèn)題，先把
lim
n→∞
1-n+n2
1+n-2n2
等價(jià)轉(zhuǎn)化為
lim
n→∞
1
n2
-
1
n
+1
1
n2
+
1
n
-2
，由此能求出其結(jié)果．
解答：解：
lim
n→∞
1-n+n2
1+n-2n2

=
lim
n→∞
1
n2
-
1
n
+1
1
n2
+
1
n
-2

=-
1
2
．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查
∞
∞
型數(shù)列的極限問(wèn)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，分子分母同時(shí)除以n2，把原式等價(jià)轉(zhuǎn)化為
lim
n→∞
1
n2
-
1
n
+1
1
n2
+
1
n
-2
，通過(guò)等價(jià)轉(zhuǎn)化能夠求出結(jié)果．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)盒子中裝有6張卡片，上面分別寫(xiě)著如下6道極限題：
①
lim
x→∞
1
x2
；②
lim
x→0
1
x
；③
lim
x→∞
x2+1
3x2+x+2
；④
lim
x→1
1
x2-1
；⑤
lim
x→1
x2+x-2
x-1
；⑥
lim
n→+∞
(-1)n
（1）現(xiàn)從盒子中任取兩張卡片，求至少有一張卡片上題目極限不存在的概率；
（2）現(xiàn)從盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一張記有極取不存在的題的卡片則停止抽取，否則繼續(xù)進(jìn)行，求抽取次數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)an=
1•2
+
2•3
+…+
n(n+1)
(n=1，2…)，
（1）證明不等式
n(n+1)
2
＜an＜
(n+1)2
2
對(duì)所有的正整數(shù)n都成立；
（2）設(shè)bn=
an
n(n+1)
(n=1，2…)，用定義證明
lim
n→∞
bn=
1
2
.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}是公差為d的等差數(shù)列，a3+a5=2，S20=150，又bn=2an-2an+1(n∈N*)
（1）求a1，d；
（2）求證{bn}是等比數(shù)列，并求bn的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)k為某自然數(shù)，且滿足
lim
n→∞
(bkbk+1+bk+1bk+2+…+bnbn+1)=
1
96
，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
lim
n→∞
[1-
1
2
+
1
4
-
1
8
+…+(-1)n-1•
1
2n-1
]=
2
3
2
3
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案