直線與圓心為D的圓交于A、B兩點，則直線AD與BD的傾斜角之和為（   ）

A．π             B．π             C．π             D．π

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：根據(jù)題目條件畫出圓的圖象與直線的圖象，再利用圓的性質(zhì)建立兩個傾斜角的等量關系，化簡整理即可求出

解：直線的斜率為，所以它的傾斜角為：畫出直線與圓的圖象，

由圖象及三角形的外角與不相鄰的內(nèi)角關系，可知：∠1=α-，∠2=+π-β，由圓的性質(zhì)可知，直線AD，BD過圓心，三角形ABD是等腰三角形，∴∠1=∠2，∴α-=+π-β，故α+β=π，故答案為：C

考點：直線與圓相交的性質(zhì)

點評：本題主要考查了圓的方程與直線方程的位置關系，直線的傾斜角，三角形的角的關系，直線和圓的方程的應用，屬于中檔題．

 

練習冊系列答案
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直線y=與圓心為D的圓交與A、B兩點，則直線AD與BD的傾斜角之和為

A.                B.            C.             D.

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直線y=與圓心為D的圓交與A、B兩點，則直線AD與BD的傾斜角之和為                        （     ）

A．            B．        C．         D．

 

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直線與圓心為D的圓交于A、B兩點，則直線AD與BD的傾斜角之和為       ▲      .

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