證明：過拋物線y=a（x-x1）•（x-x2）（a≠0，x1＜x2）上兩點(diǎn)A（x1，0）、B（x2，0）的切線，與x軸所成的銳角相等．
y′=2ax-a（x1+x2），
y′|_x=x1=a（x1-x2），即kA=a（x1-x2），
y′|_x=x2=a（x2-x1），即kB=a（x2-x1）．
設(shè)兩條切線與x軸所成的銳角為α、β，
則tanα=|kA|=|a（x1-x2）|，
tanβ=|kB|=|a（x2-x1）|，
故tanα=tanβ．
又α、β是銳角，則α=β．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明：過拋物線y=a（x-x1）•（x-x2）（a≠0，x1＜x2）上兩點(diǎn)A（x1，0）、B（x2，0）的切線，與x軸所成的銳角相等．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知拋物線y=x2和三個(gè)點(diǎn)M（x0，y0）、P（0，y0）、N（-x0，y0）（y0≠x02，y0＞0），過點(diǎn)M的一條直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，AP、BP的延長線分別交曲線C于E、F．
（1）證明E、F、N三點(diǎn)共線；
（2）如果A、B、M、N四點(diǎn)共線，問：是否存在y0，使以線段AB為直徑的圓與拋物線有異于A、B的交點(diǎn)？如果存在，求出y0的取值范圍，并求出該交點(diǎn)到直線AB的距離；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明：過拋物線y=a(x－x1)(x－x2)(a≠0, x1< x2)上兩點(diǎn)A(x1,0),B(x2,0)的切線與x軸所成的銳角相等。12分

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：14.1 導(dǎo)數(shù)的概念與運(yùn)算（1）（解析版） 題型：解答題

證明：過拋物線y=a（x-x1）•（x-x2）（a≠0，x1＜x2）上兩點(diǎn)A（x1，0）、B（x2，0）的切線，與x軸所成的銳角相等．

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