【題目】設(shè)函數(shù)yfx)的定義域?yàn)?/span>D,若對(duì)任意的x1D,總存在x2D,使得fx1fx2)=1,則稱函數(shù)fx)具有性質(zhì)M.下列結(jié)論:①函數(shù)yx3x具有性質(zhì)M;②函數(shù)y3x+5x具有性質(zhì)M;③若函數(shù)ylog8x+2),x[0t]時(shí)具有性質(zhì)M,則t510;④若y具有性質(zhì)M,則a5.其中正確結(jié)論的序號(hào)是_____.

【答案】②③.

【解析】

對(duì)于,當(dāng)時(shí),不存在滿足;

對(duì)于,由于,所以具有性質(zhì);

對(duì)于,由于時(shí),,所以時(shí)必有,所以

對(duì)于,由于,所以可得.

對(duì)于,當(dāng)時(shí),不存在滿足,故不正確;

對(duì)于,由于,所以,所以具有性質(zhì),故正確;

對(duì)于,由于為增函數(shù),且時(shí),,所以時(shí)必有,所以,故正確;

對(duì)于,由于,若y具有性質(zhì)M,所以可得,故④不正確.

故答案為:②③.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】“綠水青山就是金山銀山”,“建設(shè)美麗中國(guó)”已成為新時(shí)代中國(guó)特色社會(huì)主義生態(tài)文明建設(shè)的重要內(nèi)容,某班在一次研學(xué)旅行活動(dòng)中,為了解某苗圃基地的柏樹幼苗生長(zhǎng)情況,在這些樹苗中隨機(jī)抽取了120株測(cè)量高度(單位:),經(jīng)統(tǒng)計(jì),樹苗的高度均在區(qū)間內(nèi),將其按,,,,分成6組,制成如圖所示的頻率分布直方圖.據(jù)當(dāng)?shù)匕貥涿缟L(zhǎng)規(guī)律,高度不低于的為優(yōu)質(zhì)樹苗.

(1)求圖中的值;

(2)已知所抽取的這120株樹苗來(lái)自于,兩個(gè)試驗(yàn)區(qū),部分?jǐn)?shù)據(jù)如下列聯(lián)表:

試驗(yàn)區(qū)

試驗(yàn)區(qū)

合計(jì)

優(yōu)質(zhì)樹苗

20

非優(yōu)質(zhì)樹苗

60

合計(jì)

將列聯(lián)表補(bǔ)充完整,并判斷是否有99.9%的把握認(rèn)為優(yōu)質(zhì)樹苗與,兩個(gè)試驗(yàn)區(qū)有關(guān)系,并說(shuō)明理由;

(3)通過用分層抽樣方法從試驗(yàn)區(qū)被選中的樹苗中抽取5株,若從這5株樹苗中隨機(jī)抽取2株,求優(yōu)質(zhì)樹苗和非優(yōu)質(zhì)樹苗各有1株的概率.

附:參考公式與參考數(shù)據(jù):

其中

0.010

0.005

0.001

6.635

7.879

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,底面為平行四邊形,平面,.

1)證明:平面;

2)若與平面所成角為45°,求二面角的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為美化校園,江蘇省淮陰中學(xué)將一個(gè)半圓形的邊角地改造為花園.如圖所示,O為圓心,半徑為1千米,點(diǎn)AB、P都在半圓弧上,設(shè)∠NOP=POA=,∠AOB=,且.

1)請(qǐng)用分別表示線段NA、BM的長(zhǎng)度;

2)若在花園內(nèi)鋪設(shè)一條參觀線路,由線段NAAB、BM三部分組成,則當(dāng)取何值時(shí),參觀線路最長(zhǎng)?

3)若在花園內(nèi)的扇形ONP和四邊形OMBA內(nèi)種滿杜鵑花,則當(dāng)取何值時(shí),杜鵑花的種植總面積最大?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某市201041—430日對(duì)空氣污染指數(shù)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)如(主要污染物為可吸入顆粒物):61,7670,56,81,91,9291,75,81,88,67101,10395,9177,8683,82,82,64,79,86,85,75,7149,45

樣本頻率分布表:

分組

頻數(shù)

頻率

[41,51

2

[5161

1

[61,71

4

[7181

6

[81,91

10

[91,101

[101,111

2

1 完成頻率分布表;

2)作出頻率分布直方圖;

3)根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn),污染指數(shù)在0~50之間時(shí),空氣質(zhì)量為優(yōu):在51~100之間時(shí),為良;在101~150之間時(shí),為輕微污染;在151~200之間時(shí),為輕度污染.請(qǐng)你依據(jù)所給數(shù)據(jù)和上述標(biāo)準(zhǔn),對(duì)該市的空氣質(zhì)量給出一個(gè)簡(jiǎn)短評(píng)價(jià).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】對(duì)于數(shù)列{an},若從第二項(xiàng)起的每一項(xiàng)均大于該項(xiàng)之前的所有項(xiàng)的和,則稱{an}P數(shù)列.

1)若{an}的前n項(xiàng)和Sn3n+2,試判斷{an}是否是P數(shù)列,并說(shuō)明理由;

2)設(shè)數(shù)列a1,a2a3,a10是首項(xiàng)為﹣1、公差為d的等差數(shù)列,若該數(shù)列是P數(shù)列,求d的取值范圍;

3)設(shè)無(wú)窮數(shù)列{an}是首項(xiàng)為a、公比為q的等比數(shù)列,有窮數(shù)列{bn},{cn}是從{an}中取出部分項(xiàng)按原來(lái)的順序所組成的不同數(shù)列,其所有項(xiàng)和分別為T1,T2,求{an}P數(shù)列時(shí)aq所滿足的條件,并證明命題a0T1T2,則{an}不是P數(shù)列”.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】由我國(guó)引領(lǐng)的5G時(shí)代已經(jīng)到來(lái),5G的發(fā)展將直接帶動(dòng)包括運(yùn)營(yíng)、制造、服務(wù)在內(nèi)的通信行業(yè)整體的快速發(fā)展,進(jìn)而對(duì)增長(zhǎng)產(chǎn)生直接貢獻(xiàn),并通過產(chǎn)業(yè)間的關(guān)聯(lián)效應(yīng)和波及效應(yīng),間接帶動(dòng)國(guó)民經(jīng)濟(jì)各行業(yè)的發(fā)展,創(chuàng)造岀更多的經(jīng)濟(jì)增加值.如圖是某單位結(jié)合近年數(shù)據(jù),對(duì)今后幾年的5G經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出所做的預(yù)測(cè).結(jié)合下圖,下列說(shuō)法正確的是(

A.5G的發(fā)展帶動(dòng)今后幾年的總經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出逐年增加

B.設(shè)備制造商的經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出前期增長(zhǎng)較快,后期放緩

C.設(shè)備制造商在各年的總經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出中一直處于領(lǐng)先地位

D.信息服務(wù)商與運(yùn)營(yíng)商的經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的差距有逐步拉大的趨勢(shì)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在矩形中,,為邊的中點(diǎn),以為折痕把折起,使點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置,且使平面平面.

1)證明:平面;

2)求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】對(duì)由這兩個(gè)數(shù)字組成的字符串,作如下規(guī)定:按從左向右的順序,當(dāng)?shù)谝粋(gè)子串“”的最后一個(gè)所在數(shù)位是第(,且)位,則稱子串“”在第位出現(xiàn);再繼續(xù)從第位按從左往右的順序找子串“”,若第二個(gè)子串“”的最后一個(gè)所在數(shù)位是第位(其中),則稱子串“”在第位出現(xiàn);……;如此不斷地重復(fù)下去.如:在字符串中,子串“”在第位和第位出現(xiàn),而不是在第位和第位出現(xiàn).記在位由組成的所有字符串中,子串“”在第位出現(xiàn)的字符串的個(gè)數(shù)為.

(1)求的值;

(2)求證:對(duì)任意的正整數(shù),的倍數(shù).

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