2．若點(diǎn)P（x，y）坐標(biāo)滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}x≤0\\ y≥0\\ y-x≤2\end{array}\right.$，則|x+3y|的取值范圍[0，6]．

分析 由約束條件作出可行域，令z=x+3y-5，化為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，求出z=x+3y得最值，則|x+3y|的取值范圍可求．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}x≤0\\ y≥0\\ y-x≤2\end{array}\right.$，作出可行域如圖，

令z=x+3y，化為y=-$\frac{x}{3}$+$\frac{z}{3}$，
由圖可知，當(dāng)直線y=-$\frac{x}{3}$+$\frac{z}{3}$分別過A（-2，0），B（0，2）時(shí)，
目標(biāo)函數(shù)z=x+3y取得最小值和最大值，
分別為：-2，6．
∴|x+3y|的取值范圍是[0，6]．
故答案為：[0，6]．

點(diǎn)評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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12．函數(shù)$f（x）=sin（{\frac{π}{2}+2x}）-5sinx$的最大值為4．

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13．已知向量$\overrightarrow a=（λ，1）$，$\overrightarrow b=（λ+2，1）$，若$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|=|\overrightarrow a-\overrightarrow b|$，則實(shí)數(shù)λ的值為（　�。�
A．-1B．2C．1D．-2

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10．復(fù)數(shù)$\frac{3+i}{1-i}$（i為虛數(shù)單位）的虛部為（　　）
A．2iB．2C．-2iD．-1

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17．已知函數(shù)f（x）=log3|x-t|是偶函數(shù)，記$a=f（{{{log}_{0.3}}4}），b=f（{{π^{1.5}}}），c=f（{2-t}）$則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．c＜a＜bD．c＜b＜a

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7．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為Sn，且a3與a2015是方程x2-10x+16=0的兩根，則$\frac{{S}_{2017}}{2017}$+a1009=（　�。�
A．10B．15C．20D．40

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14．已知點(diǎn)M（-2，2），點(diǎn)N（x，y）的坐標(biāo)滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≤0}\\{y≥0}\\{y-x≤2}\end{array}\right.$，則|MN|的取值范圍是$[\sqrt{2}，2\sqrt{2}]$．

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11．《九章算術(shù)•均輸》中有如下問題：“今有五人分五錢，令上二人所得與下三人等，問各得幾何．”其意思為“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5 錢，甲、乙兩人所得與丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差數(shù)列，問五人各得多少錢？”（“錢”是古代的一種重量單位）．這個(gè)問題中，乙所得為（　　）
A．$\frac{4}{3}$錢B．$\frac{7}{6}$錢C．$\frac{6}{5}$錢D．$\frac{5}{4}$錢

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12．如圖F1，F(xiàn)2是雙曲線${C_1}：{x^2}-\frac{y^2}{8}=1$與橢圓C2的公共焦點(diǎn)，點(diǎn)A是C1，C2在第一象限內(nèi)的公共點(diǎn)，若|F1F2|=|F1A|，則C2的離心率是（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{2}{5}$

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