Processing math: 65%
2.設(shè)函數(shù)fx=lnxx,則f(x)的極大值為(  )
A.-eB.1eC.e2D.-1e

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù),解關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的不等式,求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,從而求出函數(shù)的極大值即可.

解答 解:函數(shù)f(x)的定義域是(0,+∞),
f′(x)=1lnxx2
令f′(x)>0,解得:0<x<e,
令f′(x)<0,解得:x>e,
∴f(x)在(0,e)遞增,在(e,+∞)遞減,
∴f(x)極大值=f(e)=1e
故選:B.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性.極值問(wèn)題,考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用,是一道基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

7.已知函數(shù)f(x)=ex+ae-x的導(dǎo)函數(shù)f′(x)是偶函數(shù),若|f(x)|≥mx,則m的取值范圍是[-2,2].

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

13.已知函數(shù)f(x)=x-ax2-ln(x+1),其中a∈R.
(1)若x=2是f(x)的極值點(diǎn),求a的值;
(2)若f(x)在[0,+∞)上的最大值是0,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

10.(理科)設(shè)函數(shù)f(x)=x(ex-1)-ax2(e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
(Ⅰ)若a=12,求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若f(x)在(-1,0)無(wú)極值,求a的取值范圍;
(Ⅲ)設(shè)n∈N*,x>0,求證:ex>1+x1!+x22!+…+xnn!.注:n!=n×(n-1)×…×2×1.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

17.?dāng)?shù)列{an}中,滿足an+2=2an+1-an,且a1,a4031是函數(shù)f(x)=13x3-4x2+6x-1的極值點(diǎn),則log2a2016的值是( �。�
A.3B.4C.5D.2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

7.已知函數(shù)f(x)=x4+ax-lnx-32,其中a∈R,x=5是函數(shù)y=f(x)的一個(gè)極值點(diǎn)
(1)求a的值;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

14.設(shè)函數(shù)f(x)=x22+(1-k)x-klnx.
(Ⅰ)討論f(x)的單調(diào)性;
(Ⅱ)若k為正數(shù),且存在x0使得f(x0)<32-k2,求k的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

11.sin(-\frac{31π}{6})的值是\frac{1}{2}

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

12.已知雙曲線C的方程為\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{5}=1,其左、右焦點(diǎn)分別是F1,F(xiàn)2.已知點(diǎn) M坐標(biāo)為(2,1),雙曲線C上點(diǎn)P(x0,y0)(x0>0,y0>0)滿足\frac{{\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{M{F_1}}}}{{|{\overrightarrow{P{F_1}}}|}}=\frac{{\overrightarrow{{F_2}{F_1}}•\overrightarrow{{M}{F_1}}}}{{|{\overrightarrow{{F_2}{F_1}}}|}},則S{\;}_{△{P}{M}{F_1}}}-S{\;}_{△{P}{M}{F_2}}}=2.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案